[기하] [240107] 내적으로 정의된 함수
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만든지 2년 뒤인 지금 봐도 맘에 드는 문항
이런 류의 적당하면서 포인트 있는 문항들을 상당히 좋아하는 편이에요
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캬...
정답!28번급 X 30번급..O
기하는 불지르면 산불급이라...
풀었는데 후반부 내적 계산 하나 암산하다가 한쪽 절댓값 빠트려먹은거 계속 못발견해서 계속 빙빙 돌았네
푸신거부터 곹...(가) 를 점A, 점B , 원점 지나는 반지름 2짜리 원인데 원점이 미정이라 변한다고 놓고
원위의 점이 P .
원의 중심이 A,B 중점이라 M 놓고
변하는 O위치에 따라 변하는 OA길이를 x라하고
OA(OM+MP) 로 분해해서 =-1 하면
(OA•OM)-2x=-1
근데 그림상 OAM이 2,2,x 이등변이라
OA OM 내적이 쉽게 보여서 ( (4+x-4)/2 )
내적하면 x^2/2 - 2x = -1
(가) 식으로 안하고 전 바로 그림으로 올렸네용
마지막에 내적 그냥 세변길이공식으로 하면
더 빨랐을텐데,,거기서 삑사리났다..
문제너무좋네용
쓱 봤는데 풀이 완벽한거 같네요감사합니다!
제 풀이 한 번 봐주실 수 있나요? 조건을 지름이 4인 원위에 옮기는 것까지는 파악했고, a벡터의 크기가 0과 4사이의 모든 실수가 가능할 때 선분 AB와 선분 AO가 이루는 각을 세타로 잡으면 x와 세타가 하나씩 대응된다는 점을 이용하여 cos(세타)=x/4라는 함수관계를 찾았습니다(세타의 값은 0부터 pi/2사이이므로 일대일함수이기도 하네요) 그 후 사다리꼴에서 수선을 내리는 과정을 이용하여 m(x)를 표현해서 문제를 해결하였습니다.
만들 때 의도랑 거의 일치하는거 같습니다!