학원에서 중1이 물어본 문제
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ㅆㅂ 이걸 어떻게 풀어
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원기둥 안에 들어맞는 구의 부피는 원기둥 x2/3
그...그에 뭐노..
불가능
이건 경시대회 급
원 부피공식 생각해보세요
원기둥 지름이랑 구의 지름이랑 같을때 원기둥과 구의 부피 차만큼 넘쳐서 다음 원기둥 최소 부피 구하면 되지 않?
r=5라고 하면 넘친물=공부피
=4/3pi (2r)³
원기둥 부피 = pi r² h
--> 4/3 pi (2r)³ = pi r² h
--> h = 4/3 × 8 × r = 160/3
중 1이 풀기엔 어려운거 맞는데 고1정도만 되어도 1분만에 풀지 않나
부피공식을 안외워서..
(20*2÷3)*2^2=160/3
A는 아무 의미없는 거 아닌가요...?
구의 반지름 알려주는거 빼면
겉으로만 보면 아무 의미 없지만
원기둥에 꼭 들어가는 구의 부피는 원기둥의 2/3배라는 걸 이용해서 쉽게 풀라는 목적이죠
꼭 들어맞는 원뿔 : 구 : 원기둥의 부피비가 1 :2 : 3이라는 걸 중1 교과서에서 가르치기도 하니까
아하
근데 걍 4/3pir^3 써도 쉬울 것 같긴 한데
뭐 출제의도대로 풀어보면
구의 부피는 반지름 10cm, 높이 20*2/3cm인 원기둥의 부피와 같고, 반지름을 절반으로 줄였으니 높이는 네 배 높이면 160/3이 바로 나오니까 이렇게 풀라는 게 아닐까...
20의 4배의 2/3 하시면 됩니다