포물선 문제!
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정말 죄송한데요.. 물어볼 수 있는 곳이 여기 뿐이에요.ㅜㅜ 계속 봐도 외접원에서 막히는데, 이건 어떻게 접근해야할까요...??
가르쳐주세요!!
포물선 y^2= 8x 의 초점F와 포물선 위의 두 점 P, Q에 대하여 삼각형OPQ의 무게중심이 초점F와 일치할 때, 삼각형 FPQ의 외접원의 반지름의 길이는 n/m이다. 이때 m+n의 값을 구하여라. (단, m, n은 서로소인 자연수이다.)
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저는 경희 식공 16학번 과대입니다 혹시 단톡방 들어오실분은 연락주세요! 카톡아이디...
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안녕하세요 경희대학교 식품생명공학과 과대표입니다//합격하신분들 꼭보셔요! 0 0
안녕하세요! 경희대학교 식품생명공학과 과대입니다 혹시 수시발표나셔서 합격확정나시고...
답 27이에여?
와.. 맞습니다!!
일단 무게 중심이 F이고 원점이 꼭짓점이니까
X축이 PQ를 잇는 직선의 중점을 지나야됨(무게중심의 정의가 중선들의 교점)
그런데 포물선은 X축 대칭이니까 PQ가 X축을 수직으로 지날때 중점이 만들어짐
그리고 무게중심은 중선을 2대1 내분하니
PQ의 중점은 (3,0)이되죠
그러면 Y값은 2루트6이 되고
삼각형이 만들어짐
사인법칙에의해서
abc/4(외접원의반지름)=삼각형 넓이 이거 이용하면
답나와요
abc는 뭔가요??
각변의 길이요
사인법칙쓰면 바로유도되요.
사인법칙을 어떻게 적용해요??
2분의1absinc가 삼각형 넓이니까
sinc=c/2R
대입하면됨
Sin c를 어떻게 구해요??
저게 사인법칙의 정의인데,, 흠,,
C/SINC=2R이게 사인법칙
이걸 증명하는건 어렵진 않은데
그렇게 깊게 파고들면
1더하기 1도 다증명해야함,, ㅋㅋ
아니면 FPQ가 이등변 삼각형이니까
피타고라스법칙으로도 외접원 반지름 구할수 있을수도
아니요.. 죄송한데. . Sin c값을 어떻게 구하냐는 거예요..!!
sinc를 구하는게 아니라
sinc가 저렇게 표현이 되니까
대입하면 abc/4R이 삼각형의 넓이가 된다는거에욤
삼각형 좌표알면 sin값 알죠 단순 삼각비나
저기서는 직각삼각형이아니니까 사인 값구하는게 더 힘들지 않나요??
그러면 을 구하려면 넓이랑 변의길이를 구하면되는건가요??
네네 제가 맨처음에 썻던 것처럼 하면 다나와요
저는 사인값을 구해서 대입해야하는줄알았는데.
저 삼각형의 넓이를 구하는 공식을 증명해주신거 였군요..
감사합니다!!