한 직선을 포함하는 평면의 방정식
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히든 카이스 1 B형 1회 29번 해설지 일부인데요 (문제가 된다면 지우겠습니다)
빨간색으로 표시한 부분이 이해가 안가요 ㅜ 왜 평면의 방정식을 저렇게 정할 수 있는거죠??
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후후
직선이 결국 두 평면의 교선이기 때문에 그래요
?? 이해가 잘 안돼요..
x+2/3=y/4,z=3이라는 직선은 결국
z=3이평면과
x+2/3=y/4 이평면의 교선이잖아요??
그리고 이 두평면의 교선을 지나는 평면은 무수히 많을테니까 f+kg=0으로 표현가능하잖아요!!
이해원님이 가장 최근에 찍으신 9월 모평 29번 해설 보시면 후반부에 이 내용 나와요 함 보세요
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6490584&sca=&sfl=mb_id%2C1&stx=ssengirl15
영상입니다
큰도움 되실듯
엇 감사합니다 ㅜㅜ
고등수학 에서 배운것처럼 미지수 k에 관계없이 만족해야하므로 성립합니다.
고등수학에서 배운대로 확장한다는 개념으로 이해하시면 바로 직관적으로 와 닿으실듯!
고등수학 저 부분 까먹었는데.. 다시 조금 볼까요?
직선하고 평면하고 벡터끼리 수직이라 내적 0 라서 그런거 아닌가요
근데 그러면 z에다가만 k를 곱해도 되는거에요??
직선 방향벡터가 0이라서 상관없지 않을까요?
(x+2)/3=y/4라는 평면과 z=3이라는 서로다른 평면의 교선을 또다른 평면이 지나니까 새로운 평면의 방정식은 나머지 두 개를 이용해서 만들 수 있습니다. 비슷한 느낌의 공식으로는 고1 내용에서 두 원의 교점을 지나는 또다른 원의 공식이 있습니다.
하.. 나 진짜 바보인가... 왜 이해가 안되죠..
4x+8-3y=0 과 z-3=0 이라는 두 평면이 있으면
어쨋건 새로운 평면은 두 평면의 교선만 지나면 되는거니까 새로운 평면의 방정식에 y=(4x+8)/3하고 z=3 대입하면 당연히 0이 나와야하겠죠
근데 그거 말고는 다른 조건을 아무것도 안줬으니까, 대충 a(4x-3y+8) + b(z-3)=0이라고 놓은거에요. 이러면 평면의 방정식이면서 a하고 b는 임의로 아무거나 넣을 수 있고, 교선도 지나니까 ㅇㅇ
근데 미지수가 두개면 귀찮으니까 대충 a=1을 잡아버린거죠.
(3,1)을 지나는 직선이 (x-3)+k(y-1)=0이죠
똑같이 확장해서 생각하면 되는거에요?
넵
알필요가있나..갠적으로 한번도안써봄 ㅠㅠ
ㅎㅎ 저는 저문제 점3개 잡아서 풀었었는데ㅎㅎ
외적해도되고 노가다 뛰어도되고ㅎㅎ
그래도 알면 간편할듯?합니다
저런거 없이 좀 간단하게 풀었던거 같은데..
다들 답변 감사드려요 ㅠㅠ 차근차근 다시 해볼게요