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도티잠뜰센즈앤더맨tv [1136787] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2023-11-19 13:11:10
조회수 40,114

유한준- 수학 22번을 논함

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00065249407

나는 이홍에게 이렇게 말했다. “너는 f(x)의 실근이 한 개라고 생각하느냐? f(x)의 실근은 한 개가 아니다. 너는 f(x)의 실근이 한 개가 아니기를 바라느냐? f(x)의 실근이 두개나 세 개가 아닌 것은 아니다. 그렇다면 f(x)의 실근이 두개나 세 개이고, 도리어 f(x)의 실근이 한 개가 아니라는 말은 무슨 근거로 할까? 함수 f(x)에 대하여 f(k-1)f(k+1)<0을 만족시키는 정수 k가 존재하지 않는다는 데서 연유한다. 


f(x)의 실근이 한 개라고 생각하는 사람에게는 f(x)의 실근이 한 개라고 치자. 그렇다면 f(x)의 실근이 한 개이지만 f(t)f(t+2)<0인 정수 t가 존재하지 않는 f(x)가 존재한다고 할 수 있다. 

그 말이 옳을까? 따라서, f(x)의 실근은 어디서 나오겠느냐? f(x)가 감소하는 구간에서 한 개, 증가하는 구간에서 두 개가 나온다. f(x)가 구간 (-1/4, 1/4)에서 증가하지 못하고, 그 뒤로는 감소하지 못하며, f(x)는 x=0에서 정수 근을 안 가지지 못하며, 구간 (0,1/4)에서 증가하지 못한다.


구간(0,1/4)에서 감소하므로 x>0인 실근이 안 존재하지 못하고, 연속되지 않은 정수 근을 갖지 못하며, f(1)의 값이 0보다 작거나 같지 못하면, f(-1) 또한 0보다 작지 못한다.

 x=-1에서 정수 근을 안 가지지 못하고, f'(-1/4)=-1/4과 f(1/4)<0을 동시에 만족시키는 f(x)가 존재하지 못한다. 그래서 f(1)의 값이 0보다 작거나 같지 못한 f(x)가 되면, 어버이에게는 효심을 잊어버리고, 임금에게는 충성심을 잊어버리며, 부모를 잃고서는 슬픔을 잊어버리고, 제사를 지내면서 정성스러운 마음을 잊어버린다. 물건을 주고받을 때 의로움을 잊고, 나아가고 물러날 때 예의를 잊으며, 낮은 지위에 있으면서 제 분수를 잊고, 이해의 갈림길에서 지켜야 할 도리를 잊는다. 


f(1)가 0보다 작거나 같다면, f(1)의 값은 0이 될 수밖에 없다. f(x)의 식이 x(x-미정(未定))(x-1)이 되며, 未定의 값은 -1이상이고 1 이하이다. 未定이 0 이상이라면 f’(-1/4)의 값이 0보다 작을 수 없게 되고, f’(-1/4)의 값이 0보다 작을 수 없기 때문에 문제의 조건을 더더욱 잊는다. 그렇기 때문에 未定의 값이 -1 이상 0 이하이게 되고, f’(-1/4)의 값이 -1/4이 되고, 남들이 풀지 못해 질시의 눈길을 보내며, 귀신이 풀지 못해 재앙을 내린다. 

그러므로 f(x)의 근이 0과 1 그리고 未定인 근 하나라는 것을 아는 사람은 f(x)의 일반식을 x(x-未定)(x-1)으로 세울 능력이 있다. f(x)의 일반식을 x(x-未定)(x-1)으로 세우는 사람은, f’(-1/4)=-1/4에서 未定의 값을 -5/8으로 구하고 f(8)의 값을 483으로 안 도출해내지 않는다.” - 유한준 . 


엄밀성은 전혀 없음 양해점 ㅈㅅ 

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