킬캠 미적 문제 질문

Question

대체 저걸 치환해서 분자분모 맞춰주고 저런건 어찌 생각해내요..? 기출에 있는 소재인가요 ㅜㅜ미적분 적분 개못해서..

내이름이몰까요 · Accepted Answer

보통 괄호 안이 복잡하면 치환하지 않나요 ....? 
전 그래서 ....

doomai · Answer

저렇게 분자분모에 x 곱하는 건 저도 처음 봤음.. 계속 고민하다가 어찌어찌 하긴했는데 뭐 새로운 아이디어 얻어갔으니 좋은거죠

레커 · Answer

괄호 안에 어떤 식이 있는 상태에서 적분하는걸 우린 모르니 괄호 안 식을 차환하는게 자연스러운 태도죠

대학가자제발하고 · Answer

아 합성함수에서 속함수 치환적분은 수도없이 해왔지만 분모에 적분변수 맞춰주려고 분자에 새로운 거 곱해서 꼴 맞추는 형태를 말하는 거에요.. 이런 건 처음 봐서요

Tagtraum04 · Answer

저거 풀 때 저는 생각을

1. 양변 생겨먹은게 비슷하네? -> 하나를 조작해서 다른하나랑 비슷하게 만드는 문제겠네.

2. 누가 봐도 정의역이 건드리기 싫게 생긴 x^2인 애가 있으니깐 이거 치환적분 해야겠다. + 마침 f(x)함수값 준거랑도 딱 맞아떨어지네 

3. 좌변 치환하면 2xdt=dx꼴인데 좌변에 2가 곱해져있는거 보니 잘 하고 있구만 -> 계산하고보니 분모가 x^2인데.. x^2=t로 정의했으니 그냥 t로 바꾸면 되겠네 + 좌변에 깔끔하게 2x안주고 2만 준 이유가 분모에 t 박아야해서였구만.

4. 양변이 적분구간 끝도 4로 맞아떨어지고 대강 모양도 비슷한데 좌변에 박힌게 도함수라 차수가 안 맞네? -> 부분적분으로 차수 끌어올리고, 저 도함수부터 없애야겠다.

5. 도함수를 없애보니까 우변이랑 똑같은 모양이 나왔네? -> 아 적분구간 시작지점이 다른게 구하는 값 만들라는 의미였구나 -> 끝

이렇게 한 듯

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