직관의 중요성

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2022학년도 수능 예시문항 미적분 30번입니다. 일단 네모 박스 안 조건을 해석하기 위해 f(x)의 대략적인 그래프를 그려볼 필요가 있겠습니다.

그리고 잠시 그래프를 잘 보고 있으면 왠지...

y=(alpha)x가 이렇게 잡혀야 될 것 같은 느낌을 받을 수 있습니다.

별 다른 이유는 없지만 왠지 이차함수 위 원점에서의 접선이 주어진 초월함수에 접하면 예쁘니까..?

2022학년도 9월 22번입니다. 삼차함수 나왔으니까 대충 x축에 접한다고 생각해봅시다.

(나) 조건을 보고 있으면 근 사이의 간격이 그리 넓으면 안될 것 같은데... 어차피 정답이 자연수로 나와야하니 극대와 극소일 때의 x값 차이를 2라고 해봅시다.

정답입니다.

2022학년도 6월 14번입니다. f(x) 그래프 그리면 다음과 같은데

(가) 조건에 저렇게 절댓값이 많은데 (나) 조건을 충족하려면 웬만해서는 문제가 없는 쪽으로 상황을 잡아야할 것임을 생각해볼 수 있습니다.

일단 극대인 점이 원점 근처에 있으니 대충 원점으로 슥 밀어봅시다.

정답입니다.

이처럼 수능 수학 문항을 해결할 때는 생각보다 단순한 사고 과정으로 우연히(?) 정답을 낼 수 있는 경우가 적지 않지 않나.. 하는 생각을 해볼 수 있습니다.

저도 실제로 현장에서 문제를 풀 때 정 안 보이거나 논리적으로 접근하기에 복잡한 상황을 맞이하면 '대충 이러면 되지 않을까?' 하는 생각에 특수한 상황을 설정해보고 답을 낼 때도 있었습니다.

우리는 수학을 공부하는 것이 아니라 수능 수학을 공부하는 것이기 때문에 풀이 과정을 완전하게 작성해나가는 것도, 수학적이지 않는 조건들을 활용해 정답을 잘 찍어내는(?) 것도 적절히 연습해두시길 권해드립니다!

풀이가 완벽하든 완벽하지 않든 어쨌든 30문제 다 맞추면 100점이니까요 ㅎㅎ 오늘 하루도 파이팅입니다

p.s. 이러한 직관은 생명과학 강사 백호 선생님께서 말씀하셨듯이.. 단순히 찍는 것이 아니라 많은 경험이 쌓이다보니 자연스레 늘어나는 무언가라고 생각하고 있습니다. 수능 수학을 공부할 때 최적의 길을 따라 필요한 자료들을 학습하시는 분들도 많으시지만, 저는 이 맥락에서 다양한 자료를 차근차근 풀어나가는 것도 학습에 도움이 될 수 있다 생각하고 있습니다. 이를테면 쎈, 마플 교과서와 같은 내신 대비 문제집을 수능 수학 학습에 활용하는 느낌으로요!