미적분 질문

Question

이 문제 이렇게 풀면 왜 틀리나요? 답이 2/3인데 사인제곱을 1-코사인제곱 이라고 하고 풀면 답이 틀리더라구요. 근데 저렇게 풀어보고 싶은데 왜 답이 안나올까요??(뭔가 제 생각엔 cosx=t라고 치환하고 적분변수에서 문제 생기는 것 같은데.. 뭘까요…?)

지지우 · Accepted Answer

0이 변곡점이고 두 넓이가 같은건 t로 치환한 3차함수일때만 적용돼서 그런거 아닐까요 코사인으로 다시 해보시면 될듯

조춘점묘 · Answer

x축과 사이의 넓이를 구하라고 했으니까 x에 대해 정적분해서 구해야하는데(dx) t로 치환해서 풀거면 dx와 dt 사이의 관계식을 구해서 dx를 dt로 바꿔줘야겠죠. 그런 것 없이 dx를 써야할 자리에 그냥 dt라고 우겨서 틀렸습니다.

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