최소제곱법과 요즘 쓰고있는 논문
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00063695527
계량경제학쪽 논문인데
대개 계량경제학이나 통계 이론 논문들은
1. 모형(데이터가 생성되는 과정)을 세우고
2. 그 모형을 추정하는 방법을 세우고
3. 그 방법이 모형을 잘 추정함을 보이는 경우가 많습니다
제가 지금 쓰고 있는 논문은 1. 2.는 이미 높으신 학자 분이 쓰셨는데 3.이 제대로 안 밝혀져서 이를 밝혀 보자는 내용인데
추정 방법은 최소제곱법이 아니지만 그와 관련이 있어 소개해보자면(수능에도 나왔다길래)
y = bX + e라는 모형을 일반화해서
y = b1X + e 이다가 어느 시점 이후로는 y = b2X + e를 가지는 모형을 생각해보면 (ex - y가 gdp 성장률인데 갑자기 뚝 떨어지는 경우) (이를 ‘구조변화’라 합니다)
(그림 예시... 수능 지문 그것이 가운데가 뚝 떨어져 있는 차이)
추정해야 할 것은 b1, b2와 “어느 시점”인데 최소제곱법의 원리를 확장시키자면
1) "어느 시점“의 후보를 임의로 고정하고 오차항의 제곱을 최소화하는 b1, b2를 찾고
2) ”어느 시점“의 후보들 중에서 오차항의 제곱을 최소화하는 시점이 ”어느 시점“에 대한 추정치로 정해보자
라는 모형을 추정하는 방법(2.)를 세울 수 있는데
이게 실제 그 시점을 잘 추정하는지를 보이는 작업이 필요한데, 여기서 등장하는게 대수의 법칙과 중심극한정리 입니다.
두 정리를 이용해서 보통 데이터가 충분히 주어지면 그 근처로 잘 수렴한다를 보입니다.
밑에는 그 시뮬레이션 결과인데 두번째 그림이 극한값(수식으로 구한 값)이고 세번째가 오차의 제곱합 (나누기 샘플 사이즈) 입니다. 오차의 제곱합이 어떤 극한값으로 잘 수렴하고 이 극한값을 극소화 시키는게 실제 “어느 시점”임으로, 오차의 제곱합을 극소화 시키는 “어느 시점”의 후보가 실제 어느 시점으로 수렴한다는 게 결국 3.을 보이는 거라 할 수 있죠.
그냥 오차제곱합 갖고놀다가 그림도 이쁘고 문득 생각나서 주저리주저리...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
네..?
그냥 잡설 해 봤습니다
어허 교과외 라구요
교과외... 인정합니다끄아아악
연대에서 연구하는 것도 좋죠
대학원에 오면 이해시켜 드립니다안녕하세요 경제 통계 복전에 관심 있는 학생인데 혹시 대학원생이실까요?
석사까지 마치고 지금 이세계로 끌려왔습니다..