수학황분들 저 좀 살려주세요

Question

수학 잘하시는 분들은 자신이 혼자서든 인강을 통해서든 구축하게 된 개념 구조를 의식적으로 떠올릴 수 있고 하나하나 각 개념이 지닌 의미, 떠올려야 하는 상황/필연성을 설명하실 수 있는 건가요?

머릿속에서 중학 도형, 고 1 수학, 수능 직접 출제 범위의 모든 개념이 기출을 기반으로 체계적으로 다 잡혀있고 조건을 볼 때마다 즉각적으로 그 개념을 연결 지어서 문제를 푸시는건가요?

제가 고민인게 머릿속에서 개념들이 흩어져 있어서 정리가 안 되고 문제를 풀 때도 뭔가 이렇게 하면 보일 것 같은 감으로만 문제를 풀어서요.. 예를 들어 이번 6평 12번에서는 공차며 교집합이며 모르겠고 그냥 같은 게 있으면 얘는 다다음 항에서, 쟤는 다음 항에서 또 같아지겠네? 이렇게 해서 풀렸는데 21번 같은 경우엔 뒤집고 돌리면 모양이 같을텐데 이걸 어떻게 활용해야 하는 거지? 정도밖에 생각을 못해서 못 풀었거든요

매번 순간적인 느낌으로밖에 못 풀겠더라구요.. 어떨 때는 보이고 어떨 때는 안 보이고, 어느 문제는 보이고 어느 문제는 안 보이는 식이에요 좀 논리적으로 일관되게 풀고 싶은데..

기출을 풀다보면 절댓값이니 정적분으로 정의된 함수니 대칭성이니 부등식이니 근과 계수의 관계라느니 합성함수니 진짜 많은 개념들이 나오는데 이 많은 걸 도저히 어떤 기준으로 정리해서 의식적으로 떠올릴 수 있는건가요..? 문제 풀다보니까 의식화해야 할 개념이 수 1, 수 2말고도 고 1 수학도 (어쩌면 오히려 더 많이) 있던데 이 많은 걸 어떻게 하나하나 의미를 부여하고 연결 관계를 파악해야 하는 건가요 ㅠㅠ

수학 공부 질문인데요 수학 잘하시는 분들은 자신이 구축하게 된 개념 구조를 의식... | 김과외 질문 게시판 (kimstudy.com)

피어쩌구 · Accepted Answer

뭐가 보이면 기본적으로 떠오르는 건 있죠

ex) 정적분으로 정의된 함수 - 대입 미분
삼각함수 그래프 - 주기성 대칭성 이용
지수로그함수 - 계산 밀어붙이기, 좌표대입 까먹지말기
가능한 경우 찾을 때 - 특수한 경우부터

자기가 기출이든 뭐든 문제풀면서 막힐 때 뭘 이용못했는지 뭘 자주 까먹는지 찾다보면(아예 글씨로 메모해봐도 좋고)자동적으로 머리에 각인되면서 다른 상황에서도 쓸 수 있음
논리적으로 완벽해지려는 욕심 버리고 저렇게 찾다보면 풀이에 확신이 생김

셩후조비 · Answer

정리하는게 젤 베스트 같은데 노트를 써본적이 없어서 걍 대가리 개박고 문풀량 늘리니까 몸이 알아서 반응하더라구요

얼떨결에 메쟈의 · Answer

그냥 무식하게 많이 풀면 시야가 많이 넓어져서 빨리빨리 풀 수 있고 시간이 남게됨

근데 무식하게 많이 푸는게 상상을 초월할 정도의 양이였음.. 예를 들면 저의 경우 2년 동안 기출문제집 빼고 N제만 40~50권 사이 정도로 풀었는데 
2년연속으로 수능은 시간을 30분정도? 남기고 다 맞았고 평가원도 6번 보는동안 1문제 틀림(실수로)

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