다른 말, 같은 의미
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이 문제는 다음과 정확히 같은 문제입니다.
네모 박스 안의 첫 번째 부등식은 삼차함수 g(x)가 x=4에서 극소임을 내포하고 두 번째 부등식은 함수 ㅣg(x)ㅣ가 x=3에서 극점을 갖거나 g(3)=0임을 내포합니다.
이때 삼차함수 g(x)가 x=4에서 극소이면 ㅣg(x)ㅣ가 x=3에서 극점을 지니는 것은 삼차함수 g(x)가 x=3에서 극대임과 같은데 식을 정리해보시면 첫 번째 부등식이 성립하지 않음을 확인하실 수 있습니다.
따라서 g(3)=0임과 g'(4)=0, 충분히 작은 양수 h에 대해서 g'(4-h)<0이고 g'(4+h)>0임을 이용하면 g(x) 결정 가능, 그에 따라 g'(x)도 결정 가능하여 g'(9)의 값을 구할 수 있던 문제였습니다.
이처럼 문제 상황을 접했을 때 내가 상황을 해석하기 보다 편한 말로 바꾸는 것은 중요합니다.
꼭 수학에서뿐만 아니라 국어, 영어에서도 재진술은 중요하게 작동합니다.
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그렇죠!
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장재원T 가 요즘에 살짝 요런 느낌으로
수업하시던데 ㄷㄷ
필요충분조건, 동치의 중요성! 저는 한완수에서 배웠습니다
고 1때 매주 한번씩 서울대에 과학 강의를 들으러 간 적이 있었는데 그때 수리과학부 교수님이 같은 걸 다르게 보고 다른 걸 같다고 볼 수 있어야 한다고 말씀하시던 기억이 나네요그땐 그게 무슨 의미인가 했는데 최근 들어 수학 능력의 본질을 생각해보니 그 의미를 그때보다는 아주 조금이나마 알 것 같기도 해요
같은 것을 다르게 볼 수 있는 능력, 다른 것을 같게 볼 수 있는 능력. 이는 다시 말하면 실체를 파악할 수 있는지를 묻고 있다 생각합니다. 같아 보이지만 실제로 다른 것들, 달라 보이지만 실제로 같은 것들을 확인할 수 있느냐를 묻는, 지혜에 관한 문장이라고 생각해요
이를 수능 수학에 적용해볼 때 다른 것을 같게 보는 능력은 본문의 내용을 의미할 것이고 같은 것을 다르게 보는 능력은 저는 주로 확률과 통계에서 경우의 수 문항을 해결할 때 기를 수 있다고 생각합니다. 예를 들어 숫자 3을 보더라도 이것이 3P1의 3인지, 3C1의 3인지, 세 가지로의 분류를 뜻하는 3인지, 4!/4를 뜻하는 것인지 이런 것들을 구분할 수 있는 능력이 경우의 수 문제 풀이의 핵심적인 사고 과정을 이끌어낸다 봅니다
장제원의 말바꾸기
헉
진짜 감사합니다.
오늘 오후도 파이팅입니다!
국어 비문학칼럼인줄