미분가능<>실.전 도함수 존재?
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초월함수도 식이좃같은거지 미분하면 수렴함?
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고교과정에서는 되는거라고 배우긴해씀
미가=도함수연속
어떤 함수 f(x)가 x=a에서 미분 가능하다고 해서 그 함수의 도함수 f'(x)가 x=a에서 연속인 것은 아닙니다. 그것을 활용해 미분가능성을 조사하려면 추가로 고려해야하는 조건들이 있어요
어떤 함수 f(x)가 x=a에서 미분 가능하다.
미분계수 f'(a)가 존재한다.
h가 0으로 갈 때 h에 대한 식 [f(a+h)-f(a)]/h 의 극한이 수렴한다.
x가 a로 갈 때 x에 대한 식 [f(x)-f(a)]/(x-a) 의 극한이 수렴한다.
도함수 f'(x)가 x=a에서 정의된다.
모두 같은 말이기 때문에 미분가능한 함수 f(x)라는 조건은 주어진 함수의 도함수 f'(x)가 실수 전체의 집합에서 정의됨을 뜻합니다. 단, 함수 f'(x)가 실수 전체의 집합에서 연속일지는 모릅니다. 조사해봐야해요! 그렇지만 수능 수학 수준에서 다루는 미분가능한 함수들은 대부분 도함수도 연속이기 때문에 미분가능성을 도함수의 연속성으로 판단하거나 이어 해석해도 크게 문제 될 상황은 많지 않습니다.
굿뜨 감사함니다 실전미가조건이긴한데
x<0에서 정의된 초월함수 미분박고 0극한보내서 구한걸
우극한에다 적용시키길래 좀으아햇는데 야매풀이긴한거죠?
네, 평균변화율의 좌극한을 조사하는 것으로 접근해야해요
미분계수정의말하는거맞죠? 전그렇게해서 오키오킹 이런거 준킬러는 상관없는데 킬러에서 미분하지말라는거 미분하면 계산 좃박아서 출제자의더대로 잘풀어야하는듯
아 네 그래서 고교과정내에서 라고 덧붙였어요
고교 과정 내에서 불가하기 때문에 말씀드렸습니다!
미분가능의 동치는
'미분계수'가 존재함(도'함숫값')
굿 젤 깔끔햇다
고로 실수전체 미가의동치는
실수 전체에서 도함수가 정의됨
일듯?
정의><함숫값존재맞자농ㅇㅇㅇ