수학 문제 풀 때
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이 문제를 만드는 데에 어떤 개념이 쓰였는가?
이 문제를 풀 때 어떤 생각을 했어야하는가?
그 생각이 유일한 풀이라면 왜 그렇게 해야하는가?
다른 풀이가 존재한다면 그 풀이는 어떻게 떠올릴 수 있는가?
어떤 풀이가 현장에서의 최적의 풀이인가?
어떤 풀이가 충분한 시간을 갖고 분석할 때 아름다운 풀이인가?
이 문제와 비슷한 평가원 기출 문제로는 무엇이 있는가?
이 문제와 비슷한 교육청/사관학교 기출 문제로는 무엇이 있는가?
(사설 문항을 공부할 때) 이 문제는 어떤 평가원 기출 문제에 기반하여 만들어졌다고 말할 수 있는가?
기반한 평가원 기출 문제가 없다면 이 문제는 '완전히 새로운 문제'라고 말할 수 있는가?
말할 수 있다면 이러한 문제를 수능 당일 현장에서 처음 봤을 때 어떻게 대응할 수 있겠는가?
말할 수 없다면 이유는 무엇인가? 그렇다면 정말 이 문제가 어떠한 평가원 기출 문제에도 기반해 만들어지지 않았다고 단정지은 이유는 무엇인가?
적어도 본인이 선천적으로 수학을 잘 할 머리를 타고나지 않았다면 이런 질문들에 대해서 의식적으로라도 생각해볼 필요가 있다고 생각합니다. 저도 수학 머리가 없어서 중학교 때까지 교과서 풀이를 외우던 사람이었고 (단기 기억력이 좋지 못해 그 마저도 잘 외우지 못했지만) 고등학교 3학년이 되어서야 제대로 된 수학 공부를 시작한 사람으로서 느낀 것은, 위와 같은 질문들에 홀로 머리 깨지도록 고민해보는 것만이 유일한 실력 향상의 길이라는 것이었습니다.
물론 세상에 절대 진리는 없고 제 생각 또한 한 개인의 의견이기 때문에 '무조건 옳다'라고 말할 수는 없습니다. 하지만 세상의 의견들 중에는 '웬만해서는 적절한' 것이나 '대안을 찾기 쉽지 않은' 것들이 있는데, 저는 위 질문들을 포함해 제가 지금 남긴 말들이 이에 해당한다는 생각이 들어요!
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순서대로는 아니지만 내가 지금 배가 많이 고프므로 생윤과 윤사를 풀겠음.
좋은 글입니다...
감사합니다!
극공감하고 스크랩 했습니다 선생님..당연한 말을 당연하게 하는 일.. 생각보다 쉽습니다
제가 매번 학생에게 하는 말입니다.... 이렇게 중요한 사실을 왜 모르고 다들 암기만 해대고 도구들이라면서 외워가는지... 도구는 결국 활용할 줄 알아야하는건데...
그렇게 해서 수능 때 망하고 재수하게 되면 '아 생각을 했어야하는구나' 하고 깨달음을 얻는데, 현 수능 수학은 그렇게 도구만 잘 정리해도 1등급 받고 대학 가는 사람 꽤 많은 것 같더라고요 ㅋㅋㅋㅋ 가끔 가다 깊이 파고드는 것 없이 도구들 익히고 상황 많이 접하는 게 올바른 수학 공부라고 생각하는 사람들 만나면 조금 당황해요
과도로 사과자르는법만 알려주면 사과는 잘 깎아도 고기 자르는건 어려울수있는데... 비슷해보여도 다른 상황들이 너무나 많은데
근데 또 그 많은 상황을 다 정리해서 1등급 받는 노력이 대단한것 같기도하고...? ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ 뭐 정답은 없으니까요! 저도 제 방식이 틀릴 수 있다고 항상 의심은 합니다, 대부분의 상황에서 내 방식이 더 나아보여서 문제지
저도 기출분석할때 한문제 한문제를 이런식으로 풀면서 아 그러면 이 문제에서
가장 짧은길은 무엇인가? 에 대해 생각하고,
이게 신유형이라면 왜 신유형이고
어려운 킬러문제는 왜 킬러문제인지에 대해서
생각하며 풀다보니 성적이 쭉쭉오르더라구요
좋은글 감사합니다
같은 생각을 지닌 분을 만나 반갑습니다! 경험 공유해주셔서 감사해요
명문입니다 선생님
좋게 읽어주셔서 감사드립니다!
이글주제로 칼럼쓰려했는데 뺏겼다
특별한 이야기가 아니라 당연한 말이니까요! 공통으로 말씀해주시는 분들이 많을수록, 주기적으로 메인에 이러한 글들이 비추어질수록 도움받을 수험생 분들이 더 늘지 않을까 생각합니다. 그러한 맥락에서 작성해주시는 것도 ㅎㅎ
국영탐만 잘하는데 수학만 많이 못하는분들은
저런걸 안해서 그럴 가능성이 큼
수학이 처음에 단순 계산 연습할 때는 뭐 생각을 하고 하는 것보다 차분하게 실수 없이 밀어나가는 데에 초점을 두다 보니,, 후에 생각하는 연습할 때 아직 경험이 없어 방향을 잘 못 잡으시는 분들도 있는 것 같더라고요
강기원쌤 공부법 할라면 저런거 할시간 없는뎁
강기원 선생님 강의를 이해할 정도면 본문의 저러한 사고과정 쯤은 자연스레 거치고 있을 확률이 클 것입니다 ㅋㅋㅋ 수학을 잘하지 못하는 대부분의 사람들은 이렇게 의식적으로라도 수학을 잘하는 사람들의 사고과정을 따라해보자는 것이 본문 내용 요약이자 제가 한완수 공부하며 느꼈던 거예요
오... 제 공부법이네요
저도 저게 맞다고 생각은 하는데 어느순간 문제를 푸는 절 보면 그냥 풀고 있더라고요 저런 질문에 대한 해답이라 해야하나 그런게 정답처럼 명시되어있는게 아니라서... 어떻게 하는게 좋을까요? 6모 끝나고 다시 기출 섞으려고 하는데 참 고민이네요 아님 제가 못해서 명시지가 없다고 도피하는 걸지도 모르겠네요 ㅋㅋ
사실 수학을 정말 잘하시는 분들은 저런 생각을 의식적으로 하기보다는 '그냥' 문제를 푼다고 말씀하시는 경우도 있더라고요! 말씀하신 것처럼 정답이 명시되어 있지 않은 질문에 관한 고민을 하는 것이기에... 게임 업데이트 해가는 감성으로 내 답변도 업데이트 해가는 재미를 느끼는 건 어떨지 싶지만 꼭 저 방법을 따르기 위해 본인의 방식을 끼워맞출 필요도 없다고 생각합니다. 본인에게 제일 잘 맞는 방식을 찾아 개발해보셔요!
하하 정말 잘 하는 사람이였다면... 지금은 그냥 하던 거 하고 6모 끝나고 마플 공통 미적 사서 기출로 돌아가는 건 어떻게 생각하시나요? 저도 평가원에 편향돼서 재수로 끝내고 싶어요
2024학년도 수능에 크게 새로운 문항이 출제되지 않을 것이라는 가정 하에 좋은 선택이라고 생각합니다. 개념 확실히 복습해가며 평가원 기출 문항만 분석해도 대부분의 문제를 접근할 아이디어는 얻을 수 있다고 생각하고 이 과정을 마플에 담긴 교육청/사관학교/경찰대 문항을 추가로 학습하며 보완해갈 수 있다고 생각합니다.
다만 2024학년도 수능에서 현장에서 느끼기에 크게 새로운 문항이 출제되거나 사설 n제/실모를 학습하다 얻은 깨달음이 수능 현장에서의 특정 문항 해결에 결정적인 도움을 줄 수도 있기 때문에 수능에 가까워지며 새로 나오는 컨텐츠들도 접해볼 필요는 있다고 생각합니다. 저는 그렇게까지 컨텐츠를 소화하기엔 실력도 시간도 부족하다고 느껴 평가원 기출 문항들에 편향되는 쪽을 택했지만... 어쨌든 편향이 좋은 것은 아니니까요!
정성스런 답변 정말 감사합니다 혹시 6모 끝나고 방향성에 대해 쪽지라도 드려도 될까요?
네! 남겨주시면 확인하는 대로 답 남겨둘게요
제가 정말 중딩때부터 고수하던 방법인데요.. 일정수준 이상 성적 올리는 맛이 있죠 ㅎㅎ 재밌기도 하구요. 성적 오르는 느낌도 나고. 근데 개인적으로 이것에만 치중되는것은 한계가 있다고 생각합니다. 강기원쌤이 이렇게만 공부하는 학생들 까면서 무조건 문제많이 풀어야한다고, 말씀하시는데 진짜 양치기만 하는게 더 효과적일 때도 있더라고요 수학은 일정 수준 이상이면,,, 이미 이런 사고 하면서 푸는거 자체가 아마 1,2등급 이상일텐데 그정도 수준의 학생들은 이제 양치기가 최고의 수단일듯 사고에 집착은 하면 안됨
동의합니다! 이 방법은 수학적으로 사고하는 법을 익힐 때까지만 도움이 되지 그 이후에는 많은 양의 문제를 접하며 다양한 상황을 맞이하는 공부가 필요하다고 생각해요. 다만 수험생의 90% 이상이 '수학적으로 사고하는 법'을 제대로 익히지 못했기 때문에 목표 성적보다 낮은 점수를 수능 때 받는다고 생각하고 따라서 일부 상위권을 제외한 다수의 수험생 분들은 본문과 같은 학습 방식을 따라해보면 학습에 도움이 될 것이라는 생각이 듭니다. 과거와 달리 수능 수학 킬러 문항의 난이도가 낮아졌기 때문에 이렇게만 공부해도 원점수 100점 가능하다고도 생각하고요! ㅎㅎ
혹시 이거 관련해서 칼럼 써두 될까요...??
네! 특별한 생각보다는 당연한 메시지에 가깝다고 생각해서, 다뤄주시면 감사드리겠습니다
감사합니다! 항상 의견도 주시고 천사시네요 :)
감사합니다 ㅋㅋㅋㅋ 좋은 하루 보내셔요
이 글을 미리 봤더라면지금부터 고민해보시면 되죠!! 오늘 하루도 파이팅입니다
동감합니다. 저런 것들을 고민하기 위해 제공되는 것이 기출이죠.
올바른 개념 학습 후에
1. 평가원 기출 갖고 깊게 고민
2. n제/실모 통해 다양한 상황 접하기
만 해도 현 수능 수학에서 후천적인 원점수 100점은 충분히 만들어질 수 있다고 생각합니다.
맞습니다. 진짜 개인적으로, 수험생분들이 책참님 글을 보고 계속해서 공부를 점검한다면 1등급이 안나올 수가 없다고 생각합니다..
감사합니다, 제 교육관을 인정받는 기분이라 좋네요..! 앞으로도 지금 갖고 있는 생각을 개선하며 수험생 분들께 도움을 드려야겠습니다. 물론 제 생각이 절대적으로 옳은 것은 절대 아닐 것이기 때문에 저 또한 학습을 지속하며 무엇이 공부를 처음 시작하는 사람을 후천적 수능 수학 100점으로 만들 수 있을지, 수학적 사고력을 스스로 확장해갈 수 있는 사람으로 만들 수 있을지 고민해봐야겠어요