수학 자작문제 3천덕
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2027 수능
D - 112
8?
풀이점 안 풀어봄
2m=3a², f(2a)-f(0)=2a³나옴
(나)가 변곡접선이라는 의미인 거 갖고 풀면 되는 거죠?
아마?
똑같이 나오네요풀이점요 전 왜 저게 안나오지
일단 전 이래나옴
f(x)-l(x)=x²(x-3a) 잡고 l(2a)-l(0)=2ma=3a³이라 해서 풀었는데 이러니까 f(2a)-f(0)=-a^3 나오네요지웠는데 계산을 잘못 했었나...
f(x)-l(x)=x²(x-3a) 가 아니에요!!
그렇게 잡아야 님이랑 똑같이 나오는데요?
아 l(x) 구나 제가 잘못봤내요 죄송 ㅠ
저거 g(x)=m(x-a)+f(a)인데 우변으로 넘기면 저거 아니지 않나요?
g(x) 기울기는 -m이라 돼 있어요
엇 뭐야 ㅋㅋㅋ 나 왜 m으로 봤지
기울기 -m이에용
-4밖에 안나오는데..
-4 맞음
마지막에 무슨 점 말하는거에여?
다 조건
식으로는 맞을지 몰라도 문제 자체가 모순 아닌가요?
그래프적으로 (다)를 성립시키는 3차함수와 1차함수 관계가 존재하지 않는 것 같은데...
실제로
3a^2 = 2m
위 식은 a,m에 대한 항등식이니 a=2, m=6 대입하여 식을 전개 한 뒤에 지오지브라에 돌리면 두점에서 불연속이 됩니다.
(물론 제가 부족해서 그런것 일 수 있습니다.)
3a^2=2m 을 만족하는 모든 a, m에 대해서 성립해야하는 근거를 일단 잘 모르겠네요 ㅠㅠ
그리고 (다) 조건은
일차함수의 k값에 변화를 주면서 삼차함수왕 실근의 갯수가 늘어나는 지점 즉 접하는 지점에서 불연속이 되기 마련인데, 무조건 두 지점이 나와야해요.
그래서 한 지점의 실근을 0으로 상쇄해주는 것이구요
아아 그렇네요 '서로 다른 실근의 갯수'가 아니라 '서로 다른 실근의 합' 이었네요. 아무리 봐도 '서로 다른 실근의 갯수'가 1개가 될 수 없어서 '뭐지?' 라고 생각했는데, 문제를 오해했었네요. 죄송합니다....
아녀유~