수학 고수분들 질문좀요
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이거 조건중에 P(4)=2를 어케 써야하는거죠
잘 모르겠어서 P(4)=8로 하고 무지성으로 풀어버렸는데 ㅋㅋ,,
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p(x)-2x=(x-1)(x-2)(x-3)(x-a) 여기에 a 결정하는 조건으로 쓸 수 있을 것 같네요
근데 p(4)=2면 애초에 좌변이 성립 안하는거 아닌가요
엄 일단 해보겠습니다
a가 5로 나오고 x로 나누면 나머지는 무조건 상수항일테니 상수항 구하면 1*2*3*5=30 나온다네요
조건 다 써서 풀었습니다
이거 고1수학으로는 안풀리려나요
엇 근데 저도 비슷하게 나오네요
애초에 4차는 수2에서 배우지 않나요..?
사실 근데 간단한 대입문제이긴 합니다
P(1)=P(4)=2인걸 최대한 활용해서 계산을 줄여봤습니다
작년 1학년 중간 기출인데
애초에 1학년문제라 p(4)=8로 줘야
깔끔하게 풀리는거같아서,,,
이야 이런방식은 생각못했는데
엇 칭찬은 뿌듯하네요 ㅎㅎ
범위가 수 상/하 인가요?
수학상 입니당
근데 P(4)=8이면 깔끔한 수준이 아니라
문제내기 민망한 수준이 되어버립니다
P(4)=8일때가 블랙라벨 수학상 스텝3수학 상 목차를 검색해봤는데요
출제 범위는 수학 상의 1,2단원 정도로 잡고
출제 된거 같구요
출제의도는 나머지 정리랑 대입을 통한 추론 같아요
출제는 제대로 된 거 같은데
그냥 문자 4개 조건 4개라 단순 대입으로도 답이 구래지지만, P(4)=2로 주신건 오히려 선생님이 적당한 난이도에서 식을 센스있게 써서 계산 빨리 할 수 있도록 유도해주신 거 같습니다. 이거 관련해서는 지인선 선생님 칼럼도 참고해보세요
혹시 처음에 보여주신 그래프 풀이는 p(1)=p(4)=2를 이용해서 저렇게 푸신건가요??
네네 조건 쓰면서 식을 써서
미지수를 처음부터 줄였어요
와 진짜 감사해요 역시 문제말고 저를 의심해야되는데 말이죠 에효,,, 아무쪼록 늦은 시간에 너무 감사드리고진짜 파란색 뱃지분들 너무 호감이에요 또 감사드립니다
궁금증이 잘 해결되셨음 좋겠네여!
아무쪼록 화이팅입니다!
또 헷갈리는거 있으면 댓 주세요
말씀하신데로 2x 사용해서도 풀 수 있습니다
이 경우가 대입 한번으로 계산이 더 깔끔하긴 하네요
이렇게 해도 될 듯 하네요
저는 사차함수에 대해 다섯 가지 정보가 주어졌으니 P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d로 잡고 P(1)=2, P(2)=4, P(3)=6, P(4)=2 활용해 a, b, c, d 결정 후 그것을 x로 나눈 나머지를 직접 계산하는 것 정도네요. '나머지 정리를 활용하여'와 같은 조건이 없으니 서술형에 이렇게 적어도 감점 요인은 없을 듯요?
오 위에 분들 풀이 신기하네요..