수학 오류좀 찾아주세여
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00062207954
아까 올렸던 자작문제인데용
이렇게 했을때 어떤논리적 오류가 생기는걸까요
(알파베타)^6+(베타감마)^6+(감마알파)^6은
충분히 인수분해해서 구할수있고,,,
제가 문제만드는게 익숙치않아서 오류가 좀있네요
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아까 올렸던 자작문제인데용
이렇게 했을때 어떤논리적 오류가 생기는걸까요
(알파베타)^6+(베타감마)^6+(감마알파)^6은
충분히 인수분해해서 구할수있고,,,
제가 문제만드는게 익숙치않아서 오류가 좀있네요
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아래서부터 4번째 줄 (식 3개) 까지는 문제와 완전 동치가 맞습니다.
그러나 그걸 다 더해버리는 과정에서 조건 생략이 일어나서 마지막 식이 성립하는 것은 문제가 성립하는 것의 필요 조건이 되지만 충분 조건은 안되게 됩니다.
예를 들어 ax^2+(4-a)x+1은 x^2-1로 절대 나눠질 수 없습니다.그러나 두 근인 1, -1을 대입해서 더하면 2a+2=0은 a=-1이라는 근이 있습니다. 그러면 -x^2+3x+1이 x^2-1 로 나눠지는가? 하면 아니죠
a+b=1, a^2=-1, b^2=2라는 연립 방정식의 해는 존재하지 않지만
두 식을 더한 a^2+b^2=1, a+b=1의 해는 존재하는 것과 비슷
아하 그렇군요 너무 단편적으로 생각했나보네요
명쾌한 설명 감사합니다 :)