수학 잘하시는분
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왜 최고차항이 허수가 나오는걸까요
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답지보면 조건 3에 의해서
G(x)는 (-1,-3),(3,9)를 지나는 일차식이라는데
이게 뭔소린지 모르겠어요
전 몫의 차수와 나머지의 차수 관계때문에
g(x)는 이차이하라고 생각하고
그냥 이차식으로 풀었는데 틀렸네욤,,
꼭 나머지가 아니어도 성립할 것 같아요
식 ‘형태’만 나머지정리인거라 오히려 전 실근 하나인 3차도 가능하다고 생각했었습니다
식에서는 나누는수랑 나머지가 나와있는데
제가 그냥 수식으로 옮긴거에욤
문제에선 나머지라 줬었나요?
그럼 이차보다 작은 차수인 일차가 맞겠네용
x^2+3으로 나눴다 생각하면 나머지가 2차부턴 불가능
가능한건 상수함수와 일차함수
전자는 불가능 후자는 가능
마지막 계산실수
마지막 12a제곱입니다~
어 그렇네요
근데 어차피 풀이 자체가 틀린거같아서
g(X)를 그냥 이차로 가정하고 푼게 틀린거 같음
근데 나누는수가 g(x)-x^3+2x^2인데
삼차로 나누는거니까 2차또는 일차가 될수있는거아닌가여
반대로 x^2+3으로 나누고 몫이 gx-x^3+2x^2인걸수도 있죠
근데 여기 조건에서 몫이 x^2+3이라고 나와있어요!
!
나누는수가 꼭 3차라는 보장은 g(X)의 최고차항에 따라 달라짐
이 경우엔 g가 삼차일때부턴 불가능인거 아실테고
g가 이차라면 풀이에서 오류나는건디
아마 판별식에서 모순나서 1차로 해석된다가 정석일듯하네요
아하,, 문제가 너무 복잡하네요
판별식 제대로 해보니 a허수나와서 이차식일때 모순
따라서 g는 일차함수이다
k는 15 아닌가요?
마자용
그냥 뭐 이차아닌이유는 복잡하게 생각하지 마시고 -1,-3이랑 3,9 지나면서 x축에 접하는 이차함수는 나올 수 없다는 것만 추론하시면 될 것 같아요. 저거 무슨 교재 어떤난이도인지 여쭤도 될까요?
g(x)=일차식으로 생각하고 푸셨나욘
네네
랑데뷰 상수 수학(상)입니다
뒤에 심화유형이 따로있긴한데
대부분 문제 난이도를 최상이라고 하셨어요