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그점이 어딘지 정확히 표현되있지않아 정답을 구할수없을거 같네요
그림상에선 구간내에서 위로볼록도아니고 아래로볼록도아니라서
0에서 꺽이는 미분불가능한 함수이고 (0,1)에서 위로 볼록이라고 가정하면
ㄴ은 틀린 선지이고 (정정) ㄷ은 맞는선지인거 같아요
ㄷ풀이는 g(x) 의 이계도함수가 f`(x) > 0 이므로
g(x)는 아래로볼록이며 (1.g(1)) 을지나기 때문에
(0,1) g(x) 정적분의값(ㄷ선지) < 1/2 g(1)
1/2 f(1) < g(1) < f(1) 이므로 (ㄴ선지 풀이과정중)
(0,1) g(x) 정적분의값(ㄷ선지) < 1/2 g(1) < 1/2 f(1)
위로볼록함수에여 죄송합니다 ㅠㅠ그림이 애매하네요진짜 와 ㄷ 확실하네요 ㅋㅋㅋ자도님은 전에도 얘기해봐서 느꼇는데 기출 진짜 잘푸신듯해요 ㄷㄷ부럽니요.. ㄴ이용 유도한거였는데
혹시 ㄷ 평균값정리로도 풀어보지않으실래요 사실 두번째에서 아이디어딴거라
그렇게 생각해주시니 감사함니당ㅎㅎ
영어를 너무못해서 영어를해야 대학을 갈수있는데
맨날 영어는안하고 하루쟁일 수학/과학하다가 집와서
오르비하면서 이런 수물화 문제나 끄적거리네요..
평균값정리로는 어떻게 푸나요?
집가서 올릴게요!
http://i.orbi.kr/0006123807/%EC%95%84%EA%B9%8C-%EC%89%AC%EC%9A%B4-%EB%AF%B8%EC%A0%81%EC%9E%90%EC%9E%91-%ED%95%B4%EC%84%A4%EC%9E%85%EB%8B%88%EB%8B%A4
자도님여기요 ㅎㅎ
1,1지나는건가요?
아뇨 1그냥 그려드린거에요~
왜 전 답이없는것같죠 ㅠㅠ
답있어요 ㅠㅠ [0,1]에서 위로볼록이라 생각하시고 다시풀어보세요~
헐 죄송 문제 0부터 위로볼록이에요 문제수정하다가 그림이 애매해졌네요0에서 접하면서 오목볼록바뀐다 생각하시면될거같아요 진짜죄송;;
접하면서 변곡점이 생길수있나요?
사실 양쪽다 아래로불록 하려다가 문제의도랑 안맞아서 급수정하고 올린건데..
문제그림처럼은 안되지만 극값안갖는 사차함수중에 변곡점에서 접하면서 기울기0인 함수나
사차함수중 도함수가 x축에 접하는 사차함수 (이상한모양..) 도 변곡점에서 접한다 표현하지 않나요. 그건 접한다할수없나..
아무튼 저렇게는 절대 안될거같네요 이해해주세요 ㅠㅠ사실 0-1 위로볼록인거만 신경썻지 왼쪽은 수정하고 생각도못했네요 죄송함다
변곡점에서 접하면서 기울기 0인 4차함수 (3중근)
같은경우에는 부호가 바뀌기 때문에 변곡이 가능한데
주어진경우에는 붜호가 안바뀌기 때문에
오목볼록이 반대라서 불가능한거같아요
예외인 함수가 있는지는 잘모르겠네요 ㅠ_ㅠ
근데 미분 불가능한함수여서 좌함수는 접하고 우함수는 그점에서 미분계수가 0이 아니어도 접하는 함수라 하나요??
그점에서 접선이 아니니까 (오른쪽으로 +무한소만가도 접선이달라지니) 접선이 아닌거같아요
맞는말씀이네요
ㄱ. ㄷ.
1,1이든 1,a이든 답에는 상관이 없을것 같네요
1,a를 지난다고하면
f(1)=a
g(0)=0 a/2
모바일로 쓰는데 10분 걸렸는데 모바일로 보니깐 깨지네요..;;
pc버전으로 봐주세요
[0,1]에서 위로볼록으로 푸신거맞나요
문제수정하느라 오류맞네요 그림상처럼 안되는데.. 그냥 위로볼록이라 생각하고 풀어보실래요 ㅠㅠ죄송해요 진짜로 자습하다만든거라..
네 볼록으로 풀었습니다,
문돌이라 이계도 함수를 안배워서 오목 볼록 판정을 못해서 대충 직관적으로 풀은게 문제지만요ㅠㅠ
ㄱ의경우 g(x)의 도함수가 f(x)인데
0의 좌우로 f(x)의 부호가 변하지 않아서
g(x)는 x=0에서 극값을 가지지 않아욧!
헐 미친듯ㅋㅋㅋㅋ ㄱ 왜써놨지ㅋㅋㅋ 감사합니다..ㅎㅎ
생각해보니 극값을 극한값으로 봐서 당연히 0에서 극한값 가지지 하고 했는데.. 난독인증
ㅠㅠ 낚이시면안되요 시험장에서 ㅎㅎ
http://i.orbi.kr/0006123807/%EC%95%84%EA%B9%8C-%EC%89%AC%EC%9A%B4-%EB%AF%B8%EC%A0%81%EC%9E%90%EC%9E%91-%ED%95%B4%EC%84%A4%EC%9E%85%EB%8B%88%EB%8B%A4 제 풀이 올렷어요!
수고에 죄송한 말이지만 이거 비슷한 문제를 대성모의에서 본듯하네요
기출 변형한거에요 완전히 ㅋㅋ그런데 ㄷ이 전에 제가 논술에서 썼던 아이디어인데 기출풀다가 저거적용안되는 다른 기출 보고서 적용되는거 만들자 해서 상황바꾼겁니다
그 막 미분계수랑 함숫값이랑 적분값 비교하는 기출이 떠오르는데 그거 변형인가요@-@
네 사실 그거 평가원이 엄청 많이 출제했죠 적분과 함수값비교를 넓이로 해석해서 문제푸는거요
근데 ㄷ은 제가 올린 평균값풀이 이용은 한번도 못봐서 나름 자부심있어요 ㅋㅋㅋ...
평균값정리로도 풀리는 문제가 많지않은데 꽤 도움될만한 문제가 될거같아요 이거
감사합니다. 근데 주의하실점이 (사실저도 이래서 틀렸었는데)
c가 존재하는거지 모든 0<c<1수라고 하면 안되겠더라고요 ㅠㅠ 잠깐이라도 착각하면 바로 이렇게 풀게 되는거같아요
그래서 일부러 증가함수니까 g(c)<g(1)유도하도록 ㄴ 보기 만든거고요. 아무튼 저처럼 착각하지 않으시겠지만 아무튼 이아이디어 확실한 이해 없이는 많이 위험한(?) 아이디어일수도 있겠더라고요 ㅋㅋ착각해버리면
글이깨지네요 음..
평균값정리의 개념을 똑바로지게 잡아놓아야한다는 건가요, '적어도 하나' 존재한다!를..?
그러니까 만약 ㄴ보기가 역으로 성립 즉 아래로 볼록 함수에 대해서는
gx적분=g(c) 단 0<c<1 은 맞는데 문제가 이식이 항등식이 아닌 방정식 즉 특정 c값에대해서만 성립하고 그 c의 범위를 알 뿐인데 정의를 제대로 모르고 저식을 딱 쓰고보면 모든c에대해서라는 즉 항등식이라고 생각할 가능성이 있거든요 ㅋㅋㅋㅋ저도 그렇게생각해버렸고요 미친거죠..
만약 항등식이라 생각해버리면 c가 1-0 (1좌극한)값이면 '어? 좌값이 더 큰데?' 하고 틀릴수 있거든요 ㅋㅋㅋ한번 그려보시면 이해되실거에요 아래로볼록증가함수로 만들고 보기조건 똑같이 쓰시면 저 풀이 적용이 불가능한걸 보실 수 있어요
그니까 사실 제가 이용한 풀이는 말씀대로 특정조건에서만 사용가능한 즉 조건이 좀 까다로워야 사용가능한 조건은 맞는데요 근데 만약 제가 주어진 조건대로 g(1)과 g(c)에 대한 비교를 이용해서 문제가 나온다면 되게 깔끔한 풀이가 될 거라 생각해요! 실제로 재종모의논술에서 저풀이를 이용해서 문제풀이를 썻더니 훌륭하다고 코멘트도 받았었어요 ㅋㅋㅋ 답지랑 다르더라고요 답지는 여러개로 나눠서 그림그려서 약간 직관으로 판단하도록 서술되있더라고요