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ㄴ은 같은경우엔 f(x)가 미분가능한 함수라고치면 (0,1) 사이에 변곡점이 있어야하는데
그점이 어딘지 정확히 표현되있지않아 정답을 구할수없을거 같네요
그림상에선 구간내에서 위로볼록도아니고 아래로볼록도아니라서
0에서 꺽이는 미분불가능한 함수이고 (0,1)에서 위로 볼록이라고 가정하면
ㄴ은 틀린 선지이고 (정정) ㄷ은 맞는선지인거 같아요
ㄷ풀이는 g(x) 의 이계도함수가 f`(x) > 0 이므로
g(x)는 아래로볼록이며 (1.g(1)) 을지나기 때문에
(0,1) g(x) 정적분의값(ㄷ선지) < 1/2 g(1)
1/2 f(1) < g(1) < f(1) 이므로 (ㄴ선지 풀이과정중)
(0,1) g(x) 정적분의값(ㄷ선지) < 1/2 g(1) < 1/2 f(1)
위로볼록함수에여 죄송합니다 ㅠㅠ그림이 애매하네요진짜 와 ㄷ 확실하네요 ㅋㅋㅋ자도님은 전에도 얘기해봐서 느꼇는데 기출 진짜 잘푸신듯해요 ㄷㄷ부럽니요.. ㄴ이용 유도한거였는데
혹시 ㄷ 평균값정리로도 풀어보지않으실래요 사실 두번째에서 아이디어딴거라
그렇게 생각해주시니 감사함니당ㅎㅎ
영어를 너무못해서 영어를해야 대학을 갈수있는데
맨날 영어는안하고 하루쟁일 수학/과학하다가 집와서
오르비하면서 이런 수물화 문제나 끄적거리네요..
평균값정리로는 어떻게 푸나요?
집가서 올릴게요!
http://i.orbi.kr/0006123807/%EC%95%84%EA%B9%8C-%EC%89%AC%EC%9A%B4-%EB%AF%B8%EC%A0%81%EC%9E%90%EC%9E%91-%ED%95%B4%EC%84%A4%EC%9E%85%EB%8B%88%EB%8B%A4
자도님여기요 ㅎㅎ
1,1지나는건가요?
아뇨 1그냥 그려드린거에요~
왜 전 답이없는것같죠 ㅠㅠ
답있어요 ㅠㅠ [0,1]에서 위로볼록이라 생각하시고 다시풀어보세요~
헐 죄송 문제 0부터 위로볼록이에요 문제수정하다가 그림이 애매해졌네요0에서 접하면서 오목볼록바뀐다 생각하시면될거같아요 진짜죄송;;
접하면서 변곡점이 생길수있나요?
사실 양쪽다 아래로불록 하려다가 문제의도랑 안맞아서 급수정하고 올린건데..
문제그림처럼은 안되지만 극값안갖는 사차함수중에 변곡점에서 접하면서 기울기0인 함수나
사차함수중 도함수가 x축에 접하는 사차함수 (이상한모양..) 도 변곡점에서 접한다 표현하지 않나요. 그건 접한다할수없나..
아무튼 저렇게는 절대 안될거같네요 이해해주세요 ㅠㅠ사실 0-1 위로볼록인거만 신경썻지 왼쪽은 수정하고 생각도못했네요 죄송함다
변곡점에서 접하면서 기울기 0인 4차함수 (3중근)
같은경우에는 부호가 바뀌기 때문에 변곡이 가능한데
주어진경우에는 붜호가 안바뀌기 때문에
오목볼록이 반대라서 불가능한거같아요
예외인 함수가 있는지는 잘모르겠네요 ㅠ_ㅠ
근데 미분 불가능한함수여서 좌함수는 접하고 우함수는 그점에서 미분계수가 0이 아니어도 접하는 함수라 하나요??
그점에서 접선이 아니니까 (오른쪽으로 +무한소만가도 접선이달라지니) 접선이 아닌거같아요
맞는말씀이네요
ㄱ. ㄷ.
1,1이든 1,a이든 답에는 상관이 없을것 같네요
1,a를 지난다고하면
f(1)=a
g(0)=0 a/2
모바일로 쓰는데 10분 걸렸는데 모바일로 보니깐 깨지네요..;;
pc버전으로 봐주세요
[0,1]에서 위로볼록으로 푸신거맞나요
문제수정하느라 오류맞네요 그림상처럼 안되는데.. 그냥 위로볼록이라 생각하고 풀어보실래요 ㅠㅠ죄송해요 진짜로 자습하다만든거라..
네 볼록으로 풀었습니다,
문돌이라 이계도 함수를 안배워서 오목 볼록 판정을 못해서 대충 직관적으로 풀은게 문제지만요ㅠㅠ
ㄱ의경우 g(x)의 도함수가 f(x)인데
0의 좌우로 f(x)의 부호가 변하지 않아서
g(x)는 x=0에서 극값을 가지지 않아욧!
헐 미친듯ㅋㅋㅋㅋ ㄱ 왜써놨지ㅋㅋㅋ 감사합니다..ㅎㅎ
생각해보니 극값을 극한값으로 봐서 당연히 0에서 극한값 가지지 하고 했는데.. 난독인증
ㅠㅠ 낚이시면안되요 시험장에서 ㅎㅎ
http://i.orbi.kr/0006123807/%EC%95%84%EA%B9%8C-%EC%89%AC%EC%9A%B4-%EB%AF%B8%EC%A0%81%EC%9E%90%EC%9E%91-%ED%95%B4%EC%84%A4%EC%9E%85%EB%8B%88%EB%8B%A4 제 풀이 올렷어요!
수고에 죄송한 말이지만 이거 비슷한 문제를 대성모의에서 본듯하네요
기출 변형한거에요 완전히 ㅋㅋ그런데 ㄷ이 전에 제가 논술에서 썼던 아이디어인데 기출풀다가 저거적용안되는 다른 기출 보고서 적용되는거 만들자 해서 상황바꾼겁니다
그 막 미분계수랑 함숫값이랑 적분값 비교하는 기출이 떠오르는데 그거 변형인가요@-@
네 사실 그거 평가원이 엄청 많이 출제했죠 적분과 함수값비교를 넓이로 해석해서 문제푸는거요
근데 ㄷ은 제가 올린 평균값풀이 이용은 한번도 못봐서 나름 자부심있어요 ㅋㅋㅋ...
평균값정리로도 풀리는 문제가 많지않은데 꽤 도움될만한 문제가 될거같아요 이거
감사합니다. 근데 주의하실점이 (사실저도 이래서 틀렸었는데)
c가 존재하는거지 모든 0<c<1수라고 하면 안되겠더라고요 ㅠㅠ 잠깐이라도 착각하면 바로 이렇게 풀게 되는거같아요
그래서 일부러 증가함수니까 g(c)<g(1)유도하도록 ㄴ 보기 만든거고요. 아무튼 저처럼 착각하지 않으시겠지만 아무튼 이아이디어 확실한 이해 없이는 많이 위험한(?) 아이디어일수도 있겠더라고요 ㅋㅋ착각해버리면
글이깨지네요 음..
평균값정리의 개념을 똑바로지게 잡아놓아야한다는 건가요, '적어도 하나' 존재한다!를..?
그러니까 만약 ㄴ보기가 역으로 성립 즉 아래로 볼록 함수에 대해서는
gx적분=g(c) 단 0<c<1 은 맞는데 문제가 이식이 항등식이 아닌 방정식 즉 특정 c값에대해서만 성립하고 그 c의 범위를 알 뿐인데 정의를 제대로 모르고 저식을 딱 쓰고보면 모든c에대해서라는 즉 항등식이라고 생각할 가능성이 있거든요 ㅋㅋㅋㅋ저도 그렇게생각해버렸고요 미친거죠..
만약 항등식이라 생각해버리면 c가 1-0 (1좌극한)값이면 '어? 좌값이 더 큰데?' 하고 틀릴수 있거든요 ㅋㅋㅋ한번 그려보시면 이해되실거에요 아래로볼록증가함수로 만들고 보기조건 똑같이 쓰시면 저 풀이 적용이 불가능한걸 보실 수 있어요
그니까 사실 제가 이용한 풀이는 말씀대로 특정조건에서만 사용가능한 즉 조건이 좀 까다로워야 사용가능한 조건은 맞는데요 근데 만약 제가 주어진 조건대로 g(1)과 g(c)에 대한 비교를 이용해서 문제가 나온다면 되게 깔끔한 풀이가 될 거라 생각해요! 실제로 재종모의논술에서 저풀이를 이용해서 문제풀이를 썻더니 훌륭하다고 코멘트도 받았었어요 ㅋㅋㅋ 답지랑 다르더라고요 답지는 여러개로 나눠서 그림그려서 약간 직관으로 판단하도록 서술되있더라고요