일차변환 질문
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일차변환에서
모든점이 한점으로 가는 일차변환 말고는
다 일대일대응인가요??? 음그니까
예를 들면 직선을 일차변환시킬때
1.역행렬o--->일대일대응
2. 역행렬x---> 원점지나는 직선으로 수렴---->일대일대응
역행렬x----> 점으로 수렴--->일대일대응
맞나요?? 고수님들 답변좀 ㅜㅜ
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최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
함수랑같다보시면되요
자세히 설명좀 ㅜㅜ
이건 선형대수학 개념이긴 한데, 일차변환이 일대일대응함수일 필요충분조건은 역행렬이 존재하는 겁니다
그럼 제가쓴게 맞는건가요????
역행렬이 존재하지 않으면 일대일 대응 함수가 아닌거예요
왠지 원점지나는 직선으로 수렴할때 아닌경우가 있을거같은데..ㅜㅜ 그걸 찾지는 못하겠고 ㅜㅜ
아 정의역을 처음 직선 위의 점들의 집합으로만 둔 일차변환의 일대일대응을 질문하신 건가요? 그 경우면 일단 한 점으로 몰리는 일차변환은 일대일대응이 안 되는 건 확실한데 직선에서 직선으로 가는 경우는 쫌 생각을 해봐야겠네요.. 근데 사실직선에서 직선으로 가는 경우를 선대개념으로 분석하면 차원이 1인 R2의 부분공간에서 역시 차원이 1인 R2의 부분공간으로 가는 일차변환이어서 행렬표현이 1x1 행렬이어서 모든 점을 원점으로 보내는 일차변환이 아닌이상은 항상 일대일대응함수가 되겠네요..
정리하자면, 원점을 지나는 직선의 점들을 정의역으로 갖는 일차변환을 생각할때,
1.역행렬o--->일대일대응
2. 역행렬x---> 원점지나는 직선으로 수렴---->일대일대응
3. 역행렬x----> 점으로 수렴--->일대일대응아님
이 되겠네요.
참고로, 원점을 지나지 않는 직선의 점들의 집합을 정의역으로 갖는 일차변환은 그 집합이 벡터공간이 아니기 때문에 존재할 수가 없어요. 일차변환 관련해서 더 풍부한 담론은 대학가서 선형대수학 들어보시길..
그렇굼요..100퍼센트이해는 안됐지만 어느정도 된거같아요! 감사합니다 !!