지수·로그함수의 비밀
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지수·로그함수의 비밀.pdf
안녕하세요~! (ㅇ_ㅇ ).. (_ _ )..
예전에 학습 게시판에 “삼차함수의 비밀”을 올렸었던 오르비 닉네임 ictteru_입니다.
몇몇 분들께서 다른 버전도 요청해주셨는데,
학과 생활에 신경 쓰느라 이리저리 시간 뺐기다 보니 못 올렸었거든요..
암튼 지금은 잉여생활 하고 있으니 시간 내어 한 번 올려봅니다.
역시나 이번에 소개하려는 것도 “비밀”이라고 해서 대단한 것이 결코 아니라
알고 있을 사람들은 이미 알고 있을 그런 내용입니다.
뒤집어 말하자면 누군가에겐 이 부분이 되게 부담될 텐데요,
그런 분들에게 조금이라도 도움이 되었으면 좋겠네요.
약간의(?!) 시간을 투자해서 이 글을 읽음으로 인하여
그간 못 풀었던 문제들을 더 풀 수 있게 되시거든,
그래서 스쳐갔던 문제들이 새롭게 보이시거든 이 글을 생각해주세요.
04~10년도 7차 교육과정의
평가원(가/나), 교육청(가/나), 경찰대, 사관학교(문/이과) + 오르비에 올라온 것들 중에서
빛과 소금(?!) 같은 지수·로그함수 위주로 소개하겠습니다.
그저 머리와 손으로 수학적인 그 무엇을 느끼시면 됩니다.
‘요건 요렇게 풀면 되는 거구나...!’ 하구요.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
내용 지적이나 괜찮은 의견 있으시면 달아주세요.
태클도 감사히 받아들이겠습니다..ㅇ_ㅇ;;
2011년 02월 09일 오후 09시 54분까지
- 12 페이지 내용 수정
- 14 페이지 내용 수정
- 9 페이지 내용 수정 (수리n등급님 의견 반영)
- 6,7 페이지 내용 수정
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- 21 페이지 통째로 새 내용 추가 (이별의온도님 의견 반영)
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우와 감사합니다~ 유형별로 더만드시면 책내셔도 좋겠어요 dㅇㅅㅇb
대단하시네요 !!
y = k a^x 와 y = log_a ^x 에서 k가 1/(a^a) 이면 (a,1) 점에서 만나게 되잖아요.
그러면 a에 관계없이 두 그래프가 만나게 되는 양의 실수 k가 존재하는거네요...
출제자가 제대로 물어본거 같은데요? 이렇게 생각하면 문과생들도 쉽게 풀수있게 되잔아요.
제가 지금 수1 공부면서 이 문제를 어제 첨 봤는데 전 이렇게 접근했는데..
예리한 지적 감사합니다.
제가 좀 오해의 소지가 있게끔 말을 잘 못했네요 ㅠ_ㅜ..
그래서 본문 내용 수정 했습니다.
맘에 드셨으면 좋겠네요.
와... -log_a ^k 만큼 평행이동이라 생각도 못했네요 ㅎㅎ
저번 삼차함수의 비밀편에서도 읽고나서 감탄했었는데 이번 지수,로그함수의 비밀편도 보다보니 이런게 있나싶어서 감탄하게되네요. 정말대단하십니다
도움 정말 많이되었습니다!! 감사합니다!
14쪽에서 ictteru_ 님께서 제시하신 풀이가 저는 잘 이해가 안되네요 ㅜㅜ....
y={log(x+1)/logn}+1 (수식을 이렇게써도될지 모르겠네요 ... 제나름대로써본거에요)에서요 님은 n이 3 4 5일때에만을 토대로 an이 양수에서 0으로 수렴한다고 하셨는데요. 저는 만일 n이 100이나 1000 이렇게 n이 좀 더 큰수로 갔을때에는 과연 항상 an이 양수에서만 교점이 생길지 의문이 생기네요. 오히려 n이 어느정도 더 커지면 두 그래프의 교점은 0과 음수도 되지 않을까 싶어서요. 그러면 ㄴ은 항상 옳은것이 아니게 되는거 아닌가요? 제가 수학을 잘 못해서 틀릴수도 있지만 그냥 제 생각은 이렇네요... 제생각이 틀렸다하더라도 기분나쁘게 생각하시지마시고 답변 해주시면 감사드리겠습니다...
와 이런 댓글 정말 좋아합니다.. ㅎ_ㅎ;
좀 전에 포카칩님하고 얘기 해봤는데,
님 말이 맞다네요, 문제 잘못됬다고 ㄷㄷ;
암튼 내용 업그레이드 해서 다시 올릴게요.
다시 한 번..좋은 지적 감사합니다 ( _ _ )a
잘못된게 고쳐져서 정말 다행이에요 !! 저도 확신이 없었는데 다행히 제가 생각한게 맞아서 마음이 놓이네요 후...
그리고 3차함수의 비밀에 이어서 지수 로그함수의 비밀도 정말로 잘 읽고 갑니다 ^^... 재수하면서 수학풀때 큰도움이 될거같아요~
나름 지금 최종본 올려놨는데
바뀐 내용이 맘에 드시는지요.. ㅇ_ㅇ?
암튼 열공하세요..^^;
조금만 더 디자인이나 오타, 맞춤법 등을 다듬고 신경쓰셔서
수학관련 잡지에 칼럼이나 책으로 내셔도 괜찮을듯 ㄷㄷㄷㄷㄷㄷ
정말 대단하십니다.
좋은 지적 감사합니다.
뭔가 수학적인 내용이 잘못됬다고 지적해주신다면야 어떻게 해보겠는데,
오타나 맞춤법 같은 건 ㅠ_ㅜ..
암튼 노력해볼게요..
수학적인 내용에 대해서는 전문가도 아니고 전공자는 더더욱 아닌지라..ㅎㅎ
오타나 맞춤법을 고치라고 했던건 아예 잘못쓴 것을 올바르게 고쳤으면 좋겠다 이런게 아니라,
읽기 쉽고 부드럽게 윤문한다고 하나요? 아무튼 다듬어달라 이런뜻이었습니다~
좋은자료 항상 감사합니다.
감사합니다! 지수로그 항상 풀긴 제일 잘 푸는 건데.. 애매함이 남았는데..
이걸로 확실히 도움이 될듯 하네요!
감사합니당뽀ㅃ을게요
왜 안열리죠 ㅠ
아크로뱃리더 상위 버전을 설치해보심이;;;
안열려요ㅜ.ㅜ
아크로뱃리더 상위 버전을 설치해보세요..;;
저도 이 쪽으론 전문가가 아닌지라 어떻게 해드릴 수가 ㅠ_ㅜ..
감사해요!
고맙습니다
와... 소름돋아요..//
이때껏 살아오면서 처음 접한 수학적 충격...//
안열려요 ㅠㅠ
정말 대단하세요..ㅠㅠ멋있으십니다!!!!!! 머리에 콕콕박아서 잘 활용하겠습니다!!!!!
정말 감사합니다.
우왘 잘볼께요~~~
22페이지처럼 점근선 조건이 있다면 20페이지 풀이에서 y=2의 x승 이란 함수와 y=-2의 -x 승 + k 랑 함수의 점근선이 y=k, y=0 으로 평행해서 쓸수 있는것인가요?
점근선이 평행한 형태니까
(기준점의 중점) = (교점의 중점)
으로 생각할 수 있을거에요.
첨에 이의제기 해주신 분 말씀 듣고
대칭이동을 짝수번 해서 겹쳐질 수 있는 관계로 해야 하나 싶었는데,
아무래도 점근선 평행 조건으로 제시하는게
더 깔끔한 것 같아서 그렇게 말한 거구요,
아직까지 별다른 반례는 안나왔네요 ㅠ_ㅜ,,;