[110615] 고난도 미분 (수정)
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0006071901
f(x) 수정했습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
나중에 풀어보겠습니당
넵
아놔 계속 풀어도 f(0)=4 f(1)=6 f'(1)=0 나오길래 문제 잘못만들줄 알았는데 수정하셨넹....
ㅠㅠ...
2222222 ㅋ
쪽지 답좀;;
답장 드렸어요
문제 짱 좋구요 진짜 님덕분에 수1 수2 복습 제대로 하고 있습니다. 감사해요.
그런데 저는 (나) 조건 생각않고 문제를 풀었는데 결국 f(x)를 구해보니 (나)를 만족했는데 왜일까요...?
실근의 합이 양수가 되는 경우도 존재합니다 ㅎㅎ
아 그러네요 ㅎㅎ 너무 일반화해서 푼것 같아요
8인가..하 돌겠네
아니에요
F(x) 뭐나오셨나요?
쪽지 답 부탁드려요 ^^
보냈습니다
94아닌가여...?;
맞아요 ㅎㅎ 문제 어떤가요?
제가 이렇고저렇고 할 실력은 없지만 문제 정말 잘 만드시네요 ㅎㅎ 동생한테 꼭 풀어보라고 해야겠습니다
감사합니다~
94 나오네요. 110615님 문제는 많은 생각을 하게 하는군요.^^
그래프 개형과 lim조건을 통해 x=0일 때, 극대값을 가질 수밖에 없는 상황이 만들어 지는 것에서 감탄했습니다.
감사합니다~
간단하게 풀이 적어봅니다.
f(x)=x^4+ax^3-(2a+1)x^2+(a-2)x+4에서 g(t)의 그래프 개형을 파악하기 위해서 f(x)를 미분합니다.
f'(x)=4x^3+3ax^2-2(2a+1)x+(a-2), f'(x)=0인 점을 찾으면, x=1인 점에서 극값을 가진다는 것을 알 수 있습니다.
따라서 f(x)에서 찾을 수 있는 점은, f(0)=4, f(1)=2, f'(1)=0
이제 조건 (가)와 (나)를 충족하는 함수f(x)의 그래프 개형을 찾아야 합니다.
여기서 (나)가 힌트가 될 수 있는데, 도함수의 실근의 합이 음수라는 조건으로 인해 x=1인 점이 사차함수의 가장 오른쪽 극값이 될 것이라는 것을 추론할 수 있습니다. 즉, 오른쪽 극솟점이 됩니다.(f(0)이 4인 것도 한 이유입니다.)
이제 x=0인 점에서의 함수 판정이 중요한데, 이는 조건(가)를 통해 추론할 수 있습니다. g(t)가 t=1,2,3,4인 점에서 미분불가능한 점의 갯수 합이 10이라고 합니다. 왼쪽 극솟값은 알 수 없지만, x=0에서의 함수값이 4이고, (단,-)조건을 통해서 g(t)의 그래프를 그리게 되면, t=4인 점에서 미분불가능한 점의 갯수가 바뀌야 하는데, 이를 만족하는 함수f(x)는 x=4에서 극댓값을 가지는 함수여야만 가능합니다.
따라서, f'(0)=a-2=0이어야 합니다. a=2이므로, f(x)=x^4+2x^3-5x^2+4가 됩니다.
f(3)=94
잘푸셨어요!!
이 그래프 개형이 왼쪽이 처진 4차 그래프 맞나요?
네
그리고 꼭 0에서 극대값을 가져야하나요? 그래프 개형상으로는 판단이 잘 안서는데.. 실례가 안된다면 설명 부탁드려도 될까요?
네 0에서 극대를 가져야만 주어진 모든 조건을 만족합니다
풀긴 했는데, x가 0에서 극댓값을 가지는걸 논리적으로 설명을 못하겠어요
풀이 적게 되면 올릴게요~
혹시 풀이는 없으신가요??
아직 적어놓은건 없네요 ㅜㅜ
답 94죠? 이 문제도 좋네요. 처음에는 (가) 조건만 보고 11 가형 24번같은 문제인줄 알았는데, 난이도는 좀 더 쉽긴하지만 좋은 문제네요. g(t) 우극한 조건이 f(x)가 0에서 극댓값을 가지도록 만드는게 괜찮네요. (가) 조건 염두에 두고 그래프 그리다보면 그걸 깨달을 수 있었던 점이 좋았던 것 같습니다, (나) 조건 때문에 1에서 오른쪽 극솟값 가지는 것도 그렇고..