공간도형 이해원모의고사 질문
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출처는 이해원 모의고사 작년 3회 이구요
문제번호는 29번인데
해설에서 제가 연필로 괄호 쳐 놓은 부분이 있는데요.
원점에서 평면에 내린 수선의 길이는
( 원 c의 중심에서 직선 ap에 내린 수선의 길이와 같다 )
이부분만 이해하면 문제를 해결할수 있는데 저부분이 이해가 안가네요
도와주실분 있나요
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c1에서 직선 pa에 수선을 내리면 그 수선과 pa는 수직 이잖아요?
(원 중심에서 현에 수선의 발 H 을 내림) 그리고 문제 조건에서
직선 ab에 수직인 평면을 만든다고 했으니까
직선 ab와 C1H는 수직이구요.
그렇다면 C1H는 삼각형 APB 위에 있는 두 선분과 수직이므로
평면 APB에 내린 ??? 갑자기 또 뭔가 이상한데
C의 중심에서 APB에 내린 수선의 발이 평행이어야
답을 도출할수 있을거 같은데 평행인지 어떻게 알죠
도 원c와자명하게수직이구요.. 즉평면pab와 직선oc가 평행이란소린데 그래서 o에서수직으로내리든 c에서수직으러내리든 거리가같겠죠 이때점C에서평면pab내린수선의발은 그림조금만생각해보셔도 저직선pa에내린수선의발인건 눈에보일거에요 ㅠ
와수직인것.원의중심c에서평면pab에수선의발내리면무조건pa에수선의발내린것.이정도는아셔야될거에요 수직과그런관계가이해안되시면 따로떼내서삼수선증명할때처럼우리한테익숙한바닥과평행한평면그려놓고 생각해보시면가끔이해잘될거에요..
원 c와 평면 pab는 현재 수직인가요?? 아닌것 같기도 하고
막혔는데요..
한 평면 a 와 a의 법선 벡터를 포함한 평면은
'항상' 수직이라고 알고 있으면 되나요?
사실 평면과평면의수직은거의안다루더라구요 논리적으로는 법선벡터끼리 수직이던가 교선에대한이면각이수직이던가하는게맞겠지만ㅠ저문제상황에서 실질적으로논리적으로따지려면 저교선PA에대해 이면각을작도하면 직선AB와 또원평면위에직선을작도할텐데 이때AB가 법선벡터로써 원평면의모든직선에수직이므로 이면각도저절로수직...이죠 이렇게이면각으로확인하는게논리적으로맞겠지만 한번확인하고나면그다음부터는직관적으로 확확나가셔야될거에여..
직관적으로 맞는거 같은데 그냥 안따지고
받아들여야 겠어요 공간도형은
직관이 중요한거 같아요
네 공부할때는따져보는게좋긴하지만 사실시험때는너무괴리감있는직관말고저것처럼당연한직관은써야죠뭐ㅠ아무리수능공도벡이 직관필요업고논리적으로다된다지만 직관도상당부분차지하는게사실인거같음