[110615] 쉬운 미분 자작

16 !

16, 8 둘다 됩니다 ㅠ

16?

16, 8 둘다 됩니다

16..!

16, 8 둘다 돼요 ㅎㅎ

헐 왜 난 8나오지 ㅋㅋ

2개 나와요 ㅎㅎ

저도 8 ㅋㅋ

2개 나옵니다

8아닌갘ㅋㅋㅋㅋㅋ?2번풀엇는데둘다8...

16도 됩니다

위에 마크 달리신 분들이 다16이라고 하셔서 계속 풀어도 8나옴 ㅠㅠ

둘다 돼요

16ㅎㅎ

하나 더 있어요 ㅎㅎ

문제 수정하겠습니다.

전 16하고 8이 둘다 나오는데요..?

둘다 됩니다.

f'(0) 이 0 이라 a = -2 b = 1 나왔는데..

하나 더 있어요 ㅎㅎ

8 16 둘다되는데

네

8 ,16 둘다나오는게 맞는듯하네요

네 ㅎㅎ

그래프 개형 따져보면 8밖에 안되지 않나요???

그래프 그려도 두개다 되는듯 하네요...

아 그러네요 ㅋㅋ
제가 잠시 착각을...

8, 16 둘다 됩니다.

문제 수정했습니다.

둘다 됩니다 ㅎㅎ
(0,f(0))이 접점일때와 통과하는 점일때 두 가지 경우가 존재해요~

네 맞아요 ㅎㅎ

아 문제가 바뀌었군요! 답은 24~

네 ㅎㅎ 문제 어떤가요? ㅠㅠ
검토를 충분히 하고 올렸어야 했는데... 쩝

매우 좋아요~ 조건을 추가해서 하나의 값을 구하란것 보다 가능한 경우의 합으로 문제를 바꾼것이 센스가 넘치네요.♥
B형 16번 정도 나오면 좋을 것 같아요~^^

감사합니다 ㅎㅎ

아직도 16도 되는 이유를 모르겠다 조용히 네이버에 한강 현재 수온 을 검색해본다...

ㅠㅠ... 푸셨나요?

예...풀긴 풀었는데 오래 걸려서 기분이 찜찜허네요 ㅜ

어떻게 접근하셨는데요?

아랫분 말대로 한거보면 맞는거 같은데 시간이 너무 오래걸려서 그런거에요ㅋ

아 ㅋㅋ

하 풀엇다 이게 16번나오면 어려운편 아닌가요 ㅋㅋ 좌표넣을 생각하기가 어려웠는데 19나 20정돈거같은데 28이나

ㅋㅋ 나승모 기준 16번이요~

나승모 어려워요?? ㄷㄷ.. 쉬운 교육청 풀다보니 작년 실모 감 다 떨어진듯해요 ㅋㅋㅋ

맛보기 ㄱㄱ~

이건 힘 안준 난이도라... ㅋㅋㅋ
A형 기준으론 20정도 될듯 하네요

이거 x 곱하기 x^2 뭐시기 나오는데 x^2 뭐시기가 0을 추가로 해를 가질때와 중근 가질때의 2가지의 경우로 하는 풀이 맞나요

네 ㅎㅎ

처음에 계속 8만 나와서 당황했는데 생각해보니 16도 있다는 걸 풀면서 깨달았네요 ㅎㅎ
A형에서는 20,21번 아니면 주관식 28,9번 정도?로 적당한 문제 같네요! (30번은 개수세기 문제이므로 제외해야 하구요!)

네 ㅎㅎ 30은 개수세기죠 ㅋㅋㅋ 아니면 상용로그

음... 전 생각보다 쉽게 풀었는데 헷갈려 하시는 분들도 계시는군요.(제작자 분도 '쉬운 미분'문제라고 하셨네요.) 풀이 몇자 적어보겠습니다.

먼저 f '(1)=0이므로 삼차함수 f(x)를 다음과 같이 둘 수 있습니다.
f(x)=(x-1)^2(x-k) 단, k는 실수
이때 f(0)=-k이므로 직선의 방정식은
y=x-k
이고 x-k=f(x)의 식을 정리하면
(x-k)x(x-2)=0
입니다. 이때 두 그래프가 접하므로 위 방정식은 중근을 가져야하며 따라서 k=2,0이 가능합니다.
결과적으로 각각의 경우에서 f '(-1)구하면 8과 16이 나오고 그 합은 24입니다. ^~^

맨 처음에 f'(1) = 0 라는 조건만으로 원시함수가 (x-1)^2를 포함하고 있다고 가정할 수는 없지 않나요?

으잌ㅋㅋ 상수를 붙이고 식을 전개했어야 하는뎈ㅋㅋ

f(x)=(x-1)^2(x-a)+b 단, a,b는 상수

이렇게요 ㅎㅎ
어차피 다음 등식에서 b는 바로 소거됩니다! 나머지는 똑같이~

직선을 g(x)라 하면

g(x)-f(x)=-x^2(x-p) , -x(x-p)^2 이렇게 두가지 나오는데 풀면 왜 안나와요??

최고차항의 계수가 양수

아.. 계산실수네요;;

답은 4!

팩토리얼 ㅋㅋㅋ

과연 이것은 "사!"일까, "4팩토리얼"일까...

중의적 문장

답 128 아니에요? 16하고 8 곱해서 128인데 다시 올려보니까 합이라고 되어잇네요 죄송합니다..

2014학년도 9월 평가원 21번
2015학년도 수능 21번 트렌드를 반영한 것인가용?

f(x)의 계수가 양수니깐 직선에대가 삼차함수 빼면 우변은 음수아닌가요??

차수가 서로 다른데;

저는 개형을 두개로 나눠서 풀었습니다

f(x)=x+f(0) 이 식을 한쪽으로 이항시킨 식을 g(x)라 하고

g(x)가 x=0을 중근으로 가질때와 x=0과 0이 아닌 중근을 가질때로요

윗분이 설명하신건 이해가 잘 안되네여 ㅠㅠ

아.. 계산실수였네요;; ㅎㅎ 중근도 괜찮을 듯 하네요.

생각해본 방법이
그래프 직관 이용한 차이를 새로운 함수로 만들기
f(x) 다항식 세워서 중근구하기
푸는 방법이 여러가지로 많아서 배울점이 많았네요.

문제 괜찮았나요?

이런 3,4차 함수 그래프 문제 많이 풀어보고 싶은데 좋은 문제집 없을까요?

문제집은 따로 풀고있지 않아서 추천할수가 없어요 ㅠ

쉬운 문제라고 칭하시긴 하지만 딱 수능에 4점 난이도로 나오기 적당한 것 같아요. 미분법 공부한 지 오래 됬는데 저 문제 여러 방면으로 접근하려해보니 복습도 많이 됬구요 ㅎㅎ

다행이네요 ㅎㅎ

아 ..뭐가바꼈지?? 하면서보는데.. 모든으로바겻군요ㅋㅋ 전첨에 f(0)도0 이라는생각이잠깐나서ㅡㅡ,.. 16만나왔었는ㅋㅋ..위에댓글에ㅠㅋㅋ

네 ㅋㅋ 모든

16하고 8 나와서 답이 24라고 생각햇는데 ㅠㅠㅋㅋㅋ 삼차함수에서 일차함수 빼서 근과 계수 관계 이용할때 0 0 a 인 경우와 0 a a 경우를 분류해서 구하니까 2개 나오던데 맞나요...ㅋㅋ 저번에 격자점 문제에서 제대로 멘붕해서 자신감이 후...ㅋㅋㅋ

네 맞아요 ㅎㅎ 문제 어떤가요?

저번 격자점 문제와는 다르게 별 어려움 없이 푼 것 같습니다. 평가원 스타일인 것 같아요 퀄리티는 괜찮았던 것 같습니다. ㅎㅎ(격자점 문제 결국 못푼거는 함정)

감사합니다 ㅎ

답 24네요

문제 퀄리티에 불...무릎을 탁 치고 갑니다. 기출문제 풀면서 수능 인문계 21번 미분문제는 최근에 계속 3차함수의 근이 2개 일때를 중요시하는것 같더군요.

이러한 관점에서 봤을때 이 문제 또한 세번째 조건을 통해 근이 2개인 3차함수를 암시하는 것으로 보아 평가원이 중요시하는 부분을 제대로 캐치했다는 생각이 듭니다.

좋은 뇌운동이였습니다. 감사합니다.

내가쓰고도 무슨말인지 모르겠다.

결론 : 문제 굿

네 ㅎㅎ

24로 풀고 댓글보는데 16,8이라길래 무슨소리인가했네요.. 문제 좋네여

감사합니다. ㅎㅎ

진심으로 궁금해서 질문드립니다. (˚o˚)?

Q1. 정체가 무엇인가요?
Q2. 저번에 격자점문제도 만드셨는데 A형을 전문으로 만드시나요?

1. A형 수험생 입니다.
2. 전문으로 만드는건 아니고 떠오르는 대로 만들고 있어요.

감사합니다 ㅎㅎ

24
겁나 잘만드심

네
문제 어떤가요?

기출을 평소에 많이 본 학생이 이 문제 봤을 때, 그래프적 접근을 하겠죠? 이런면이 평가원틱(?) 해서 좋아요. 퀄리티 굳...

(f(x)-f(0)과 x의 관계 그래프요)

감사 ㅎㅎ

f(x)= x^3 + ax^2 - (2a+3)x + c

f'(x)= 3x^2 + 2ax - (2a+3)

f'(1)=3+2a+b=0
-> b=-2a-3

y= x + f(0) =f(x) -----> 실근 두개

x(x^2 + ax -2(a+2)) =0

x(x-2)(x+a+2)=0


x= 0 ,2 -a-2

-a-2= 0 or 2
a=-2 or -4


a= -2 일때
f'(-1)= 3 +4 +1 =8
a= -4 일때
f'(-1)= 3+8 +5 =16

16+8 =24

답 :24

네 맞습니다
문제 어떤가요?

16은 알겠는데 -8나오는 난 뭐지...

아아앙ㅇ아아앙ㄹ겟다!

깨달음 ㅊㅋㅊㅋ

ㅋㅋㅋ...

24인데 자꾸 16 8 해서 깜놀 ㅎㄷㄷ

24 맞아요 ㅎㅎ

1.가능한 f'(-1)의 합을 구하라고 하는 말에서 가능한이란 말의 어감이 이상한듯??
2.깔만한게 없는 듯.굿굿이네요.
3.다만 여러 개념이 섞인게 아니고 오직 도함수란 개념만 응용한 것 같아서 약간은 아쉽네요. 예컨데 지금 본 판은 유지하되 극대 극소까지 고려해서 유일한 f'(-1)판단하는 문제같은 것(물론 지금문제에선16이나 8경우 모두 그 원함수가 두개의 극값을 가지지만 f'(1)의 값이나 혹은 현재의 함수의 도함수의 변수값을 변경한 결과값을 변경하는 식으로 또는 새 조건을 추가 하는 식으로 해서)도 아이디어가 아닐까 하네요.

어감...은 잘... ㅋㅋ 약간 이상한 것 같기도 하네요 ㅋㅋㅋ
의견 감사합니다.
근데 여러 개념이 섞이면 문제가 복잡해지고, 뭘 묻는지 명확하지 않을 수 있어요 ㅎㅎ

확실히 저번 격자점보단 많이 쉽네요
작년 기준 6월 9월 사이 난이도 같아요. 게다가 수험생이신데 문제 내실정도면 수학은 위에서 내려다보는 수준이신가봐요. 부럽습니다

저 수학 못해요...

16,8
b형으로서는 다소 쉬운 편인거같아요
그런데 함수의 대한 이해를 평가하기는 좋은
문제 인거같아요 ㅎ 그리고 기출문제 분석에
대한 좋은 예인거 같기도 해요
기출 분석을 한 학생이라면 g(x)=y는 x+f(0) 랑 f(x)두점에서 만난다는 조건을 보고 새로운 함수 h(x)=f(x)-g(x) 로 놓고 두실근
즉 x는0 또는a 한점에서는 접하고 한점에서는 지나는거니깐 두가지로 분류해서 식 작성하고 조건 f'(1)=o 이라는 걸 이용하면 답!

네 ㅎㅎ
A형 기준으로도 쉬운편에 속합니다.

아..4차함수인줄 알고 ..아오

ㄷㄷ

이런문제 좋댜,,,ㅎ 이정도 난이도면 수능에서 무난할것같은데ㅜㅜ 잘풀었슴돠 24!

네 ㅎㅎ

이정도 퀄이면 A형이라면 수능 28번쯤내놔도 이쁠듯
B형이면 3점 멘붕문제정도? ㅋ
잘풀고갑니다 24

네 ㅎㅎ

식으로 그냥 주어진대로 풀면 쉬운문제고.. 개형으로 풀려면 실수할수도있을만한문제네여 ㅠ

그렇죠 ㅋㅋ