이 수열문제 간단히 푸는법?
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strange식 풀이
https://youtube.com/shorts/xMbw9kSKAmU?feature=share
A.P.는 등차수열인거 한글로 써주면 좋을거같아요
의견 감사합니당
혹시 외국 살다오신 분이신가용
한국 토종입니다 하하;;
공차3 첫째항 4
오… 암산 하셨나요?
1. 살짝미분하면 홀수항 공차나옴 -> 6
2. 그 공차 반이 an 공차 -> 3
3. 첫째항은 1대입 -> 4
님은.. 천재?
a(2n-1)= 6n- 2
n=9/2 -> 25
계산력 및 센스가 굳굳!
'등차수열은 정의역이 자연수인 일차함수'라는 점을 활용하는 직관적이고 좋은 풀이라 느껴지네요!
저는 그냥 제곱자리엔 8 넣고 n자리엔 1 넣어서
24+1=25로 계산 했어요
k에 1대입 2대입하면 공차 첫째항 다나와요
정석적인 풀이! 깔끔하고 좋습니다
처음에 A.P.가 뭐지 하다가 댓글 보고 등차수열임을 확인했네요 ㅋㅋㅋ
1. 주어진 관계식의 양변에 n 대입한 거에서 n-1 대입한 것을 빼주면 a(2n-1)=6n-2 얻을 수 있음 (n>=2이지만 수열 {a(n)}이 등차수열이기 때문에 n=1일 때도 성립)
2. 2n-1을 p로 치환하면 n=(p+1)/2. p를 다시 n으로 표기하면 a(n)=3n+1
a(8)=3*8+1=25
엔제곱에 그냥 8을 넣은다면?!!
2n-1에 바로 8을 대입하는 것 말씀하시는 건가요? 그럼 윗분 댓글처럼 n=4.5로 잡고 바로 답 낼 수도 있네요!
그냥 보자마자 3*8+1 이요 ㅎㅎ 이유는 댓글 첫줄에 링크 달아놨어요 아마 이게 15년도 수능 3점 짜린가 그랬던거 같아요
n^2을 sigma (2k-1) from 1 to n으로 바라봐서 2k-1을 묶어 생각하는 건가,, 했는데 해보니 그건 아닌 듯하군요
앗 영상 확인해보니 맞군요? 수열 {a(n)}이 등차수열이라는 점에서 부분합이 일치할 때 일반항이 일치함을 활용해 a(2k-1)=3(2k-1)+1로부터 2k-1=8을 대입하는 풀이군요!
오 정답입니다! 통찰력이 매우 좋으시네요