질문드려요

Question

왜 2개/2개 일때 2!으로 나누나요

1,2/3,4

인 경우와 3,4/1,2 인경우를 하나로 본다고 이해원 수학교재에서 봤는데

이해가 안가네요. 4c2 x 2c2 하면 그냥 끝 아닌가요 4개에서 2개 선택했고

또 2개에서 2개 선택했고.

박수칠 · Accepted Answer

4C2 x 2C2는 네 개의 대상 가운데 처음에 두 개를 뽑고,
그 다음에 두 개를 뽑는 경우의 수입니다.
즉, 뽑는 것에 순서가 생기죠.

따라서 네 개의 대상이 1, 2, 3, 4라면
처음에 1, 2를 뽑고, 그 다음에 3, 4를 뽑는 경우와
처음에 3, 4를 뽑고, 그 다음에 1, 2를 뽑는 경우를 다른 경우로 보게 됩니다.

그런데 조를 나눈다는 관점에서는 같은 경우이므로
1, 2 묶음과 3, 4 묶음이 자리를 바꾸는 경우의 수 2!로 나누게 되는 겁니다.

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