수학문제싸개 · 502715 · 22/11/20 17:05 · MS 2014 (수정됨)

아니 그건 부등호 봐도 연속인거 알잖아 둘 다 작거나 "같다" 크거나 "같다" 넣어준거

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전자공지망생 · 1091281 · 22/11/20 17:28 · MS 2021

이게 맞지 않음?

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성의없이 고의로 · 802232 · 22/11/20 17:06 · MS 2018

근데 어차피 피적분함수가 불연속이면 교과외아님?ㅋㅋ

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맥심가렌 · 1147708 · 22/11/20 17:09 · MS 2022

일변수함수에서는 애당초 미분을 정의할 당시에 불연속이면 그 불연속인 구간이 포함되는 구간에서는 미분이 불가능하게 정의를 해놓았기 때문에 피적분함수가 불연속이라는 건 절대로 인정되지 않습니다.

20번 오류 작성자분 논리라면 타임스탑을 하든, 시공간 이동을 개발하든, 시간을 왜곡하든, 아니면 질량이 0이고 밀도가 없는 블랙홀로 공간을 휘게 하든 시간의 정의를 완전히 바꾸어야만 성립할 수 있는 논지 ㅋㅋ

하루빨리 노벨 양자물리학상 수상을 기원합니다..

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다히해 · 919605 · 22/11/20 17:16 · MS 2019

속도가 다항함수로 주어졌는데 이의제기가 뭐길래 연속 불연속 이야기가 나오나요?

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다히해 · 919605 · 22/11/20 17:17 · MS 2019

그리고 피적분함수가 불연속일수 없다는건 무슨 뜻인가요?

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맥심가렌 · 1147708 · 22/11/20 17:24 · MS 2022

https://www.kice.re.kr/boardCnts/view.do?boardID=5000004&boardSeq=5080300&lev=0&m=null&searchType=null&statusYN=W&page=2&s=kice

개1소리 원문 링크입니다

제가 대학수학을 안배웠기 때문에 윗동네에서 미적분가지고 뭘 하는지는 잘 모르지만, 불연속인 구간을 포함한 구간에서 함수의 도함수를 정의할 수 없기 때문에, 피적분함수는 불연속일 수 없다는 겁니다

그냥 이의제기가 말도 안 된다는 소립니다

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다히해 · 919605 · 22/11/20 17:27 · MS 2019

이의제기가 말도 안 되는건 동감인데 적분가능한 함수중에 불연속인 함수도 당연히 있어요

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맥심가렌 · 1147708 · 22/11/20 17:31 · MS 2022

아.. 그건 맞죠 제가 작성자분 논지를 잘못 이해하기는 했네요

그래도 고등학교 교육과정상으로는 속도를 항상 연속으로 정의합니다. 왜냐하면 어떤 경우에서든 속도는 위치를 시간에 대해 미분한 값일 수밖에 없고, 가속도까지 주어져 있는 경우에는 더더욱 속도를 '불연속'이라고 정의하기는 어렵습니다.

제가 20번 작성자 논지를 잘못 이해했네요. 불편드려서 죄송합니다

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맥심가렌 · 1147708 · 22/11/20 17:32 · MS 2022

보충하자면, 물리학적으로 외력 없이 물체의 내부 에너지만으로 고립계에서 속도가 불연속인 상태를 정의하는 것은 불가능합니다.

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823543 · 1069866 · 22/11/20 17:36 · MS 2021

피적분함수는 불연속일 수 있습니다. 고등학교 교육과정 내에서 다루기에는 너무 복잡하다고 생각되기 때문에 교묘하게 '다루지 않는' 것 뿐이지, 대부분의 불연속인 함수는 적분하는 데 큰 문제가 없습니다.
불연속인 함수의 적분은 대학과정에서 신기한 새로운 방법을 만들어낸 게 아닌, 삼각치환처럼 기존의 개념에서 유도되지만 그럼에도 고등학교 과정에서 다루기에는 복잡한 개념이라고 생각하시면 됩니다.

'불연속인 구간을 포함한 구간에서 함수의 도함수를 정의할 수 없다'는 게 정확히 무슨 뜻인지는 잘 이해가 되지 않지만, 저 '불연속'이 도함수가 불연속이라는 걸 말하시는 거라면, 어떤 함수의 도함수가 실수 전체에서 연속이 아니더라도 적당한 함수의 부정적분의 결과로 그 함수를 얻을 수 있습니다(참고로, 이와 비슷하게, 적분가능하지만 어떤 함수의 도함수도 아닌 함수도 존재합니다).

다만 이 문제가 오류라고 생각하지는 않습니다. 상식적으로 속도는 연속이라고 생각하고 푸는 게 맞으니...

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맥심가렌 · 1147708 · 22/11/20 17:39 · MS 2022

제가 급수의 합으로 정의된 적분과 미분의 역으로 정의된 적분 사이에서 자꾸 헷갈려서 죄송합니다. 다시 말하지만 전 수학 전공자가 아닌 일개 학생이기 때문에 여기까지 엄밀히 따지지 못한 점은 죄송합니다. 저는 단순히 부정적분을 '미분의 역연산'으로 정의했을 때에는 피적분함수가 연속이 될 수 없다는 점을 얘기하려고 했습니다

앞으로 이런 글은 쓰지 않도록 하겠습니다. 배움이 부족함에도 자꾸 아는 척하려고 들어서 진심으로 죄송합니다.

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나한테 왜그래 수학.. · 1077474 · 22/11/20 17:21 · MS 2021

본인도 그거 띠용 했는데
불연속이면 진짜 말이 안돼서 그냥 연속으로 잡고
풂 ㄹㅇㅋㅋ

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안녕히 · 1004903 · 22/11/20 17:33 · MS 2020

교과서에서 가속도의정의를 속도의 도함수로 정의하고 있고 이 말은 속도함수가 미분가능하단말과 동치기 때문에 당연히 연속임

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맥심가렌 · 1147708 · 22/11/20 17:35 · MS 2022

솔직히 20번 글 작성자같은 학생이 자꾸 생기는 교육과정이 안타까울 뿐이죠. 위치나 속도를 벡터로 정의하는 것도 아니고 단순한 수식 몇개로 정리하다 보니 저런 오해가 생길 수도 있는 거고.. 암튼 작성자가 빨리 깨달았으면 하는 바람이네요

"순간적으로 0초 만에 위치가 변한다"는 말도 뭔지 잘 모르겠고..

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정시라도수시못버려 · 970388 · 22/11/20 17:51 · MS 2020

처음에 당황했다가 2 둘다 등호 들어가있길래 풂 이게 왜 이의제기임 잘 만든거 같은데 맨날 연속일 때 부등호 안보고 풀잖음

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맥심가렌 · 1147708 · 22/11/20 17:53 · MS 2022

원래 이런걸로 억지 꼬투리잡고 늘어지시는분들이 꼭 계심

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정시라도수시못버려 · 970388 · 22/11/20 17:55 · MS 2020

ㅇㅈ 그냥 본인이 틀렸으니까 어떻게서든 오류 잡아내려고 물론 마음은 이해감.. 한문재 한문제가 너무 소중..

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시게레르니 · 1100202 · 22/11/20 18:11 · MS 2021

저도 풀때 순간 연속 조건이 잇나..? 햇는데 아무 생각해도 속도가 불연속은 말이안되지 해서 걍 품 ㅋㅋㅋㅋ

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dongjuni · 1154021 · 22/11/20 18:12 · MS 2022

속도가 불연속이면 노벨상인데 ㄷㄷ

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고컴지망생2 · 1042126 · 22/11/20 18:14 · MS 2021

이거 사설에서도 몇번 본 문제라 아무생각없이 걍 풀었음

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