접선 문제 질문(1번째글)

Question

일단 문제입니다 해설지가 이상하네요

개인지도 · Accepted Answer

정답 5인가요?
y=x+8이랑 y=3x^3-7x 그래프 그려놓고 (교점은 (2,10)) y=3x^3-7x 처음부터 끝까지 접선 쭉 그어보고 교점에 덧칠하면서 나타내면
a > 2일때는 세번 겹치고, -1 < a < 2일땐 한번 겹치고, a < -1는 세번 겹쳐요.

참고로 -1,7은 y=3x^3-7x의 변곡접선과 y=x+8의 교점

행쇼♥ · Answer

해설지는 귀찮아서 안읽어봤는데 문제에서
3t^3-7t^2=t-8의 세 근중 양끝에 있는 두 근이 각각 m과 n이겠네요(위의 지운 댓글ㅋㅋㅋ)

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라고 하려고 했는데 위의 삼차방정식이 허근 두 개갖고 있는걸 보니깐 위에서 말한건 안되는거 같아요

그럼 결국 그래프 그려서 하나씩 확인해야되겠는데 해보면 m,n중 하나는 위의 삼차방정식의 실근(x=2)이고 나머지 하나는 결국 y=x+8이랑 변곡점에서의 접선의 교점이겠네요 (x=-1)

그래서 답은 -1이랑 2를 각각 제곱해서 더하면 5인듯ㅋㅋ

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