중복조합 질문이요
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10원짜리 동전이 5개. 50원짜리 동전이 10개. 100원짜리 동전이 15개 있다. 이 중 10개의 동전을 선택하는 방법의 수는??(단.같은 금액의 동전끼리는 구별되지 않는다.)
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풀이는 원래 3H10 -3H4 라고 하는데 뒷 부분에서 3H5 아닌가요?? 왜 3H5가 아니죠?? 6개이상 택하는 경우가 6.7.8.9.10 있는데 3H5 아닌가요??
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1) 10원 6개 일 때, 4개를 더 고를 수 있으므로 50원,100원에서 중복조합 2H4
....
4)10원 9개 일 때 , 1개를 더 고를 수 있으므로 50원,100원에서 중복 조합 2H1
5) 10원 10개일 때 , 중복조합 1H1 = 1C0=1 = 2C0
이것을 파스칼삼각형 더해보면 6C4 =3H4 가지 나오므로 총 경우의 수에서 뺴주면 됩니다.
바로 3H4 가 나오는 논리는 모르겠네요.