평가원 수학 기출에 대한 ebs 해설을 좋아하는 이유 (ft. 2022학년도 9월 평가원 모의고사 22번)
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보통 고등학교 3학년이 되면 다들 수능 수학 공부한다면서 이런저런 '스킬'이라 불리는 것들을 찾아 공부하기 시작하는데 전 이게 별로 좋지 않다고 생각합니다. 정확히는 '제대로 된 증명과 논리과정의 받아들임 없이' 수능 개념들을 외우다시피 공부하는 태도를 부정적으로 바라봐요. 이런 맥락에서 ebs 해설이 참 좋은 게 아무 스킬 없이 개념만으로 모든 킬러 문제들에 대한 풀이를 제공한다는 것입니다. 사실 이 문제 (220922, 2022학년도 9월 평가원 모의고사 22번) 이렇게까지 풀이 길게 안 나오는 거 다들 아시죠? 저도 현장에선 풀어내지 못했지만 시험 끝나고 집중해서 잠깐 바라볼 때 3분이면 답이 나오는 것을 확인했던 기억이 있습니다. 하지만 그것들은 다양한 문제 풀이를 통해 얻은 경험과 수능 개념이 있어야 구사할 수 있는 풀이라고 저는 생각하고, 제대로 된 증명과 논리과정의 받아들임이 없다면 수학적 사고력을 기르는 데에 정말 좋지 않은 공부 방법이라고 저는 생각합니다.
평가원은 풀이의 다양성을 추구하기에 모의고사나 수능에서 공식적인 해설을 제공하지 않는다고 알고 있습니다. 그래서 우리는 모의고사, 수능이 끝나면 다양한 강사 분들의 해설을 찾아 내 풀이와 비교해보고 공부하는지도 모르겠습니다. 하지만 강사 분들의 대부분은 각자가 가르치는 수능 개념을 학생들이 숙지하고 있다는 가정 하에 간결한 풀이를 제공하곤 합니다. 고정 1등급 실력인 분들은 상관 없지만 그렇지 않은 98% 이상의 수험생 분들은 꼭 ebs 해설처럼 교과서에 기반한, 아무 스킬 없는 풀이를 직접 공부해보시고 작성해보시길 권해드립니다. 그 과정에서 수학적 사고력이 향상되고 수능 수학에 관한 논리력도 훈련할 수 있으며 결국 킬러 문제도 개념에 기반해 출제된다는 것을 실감할 수 있기 때문에 수학 공부에 정말 좋은 도움이 된다고 생각해요!
제 글을 읽어보셨거나 제 댓글을 보신 분들이라면 아실테지만 저는 한완수를 참 좋은 학습 자료라고 생각합니다. 이유는 저처럼 과거에 수학 선행을 많이 하지 않았거나 고등학교 내신 성적이 좋지 않은, 수학에 대한 이해도 자체가 낮은 사람들도 차근차근 교과서 개념에 기반해 문제들을 접근해볼 수 있게 도와주고 그 과정에서 사고력과 논리력을 기를 수 있을 기회를 주며 후반에는 그 교과서 개념들로 유도해낼 수 있는 다양한 수능 개념까지 익히도록 해 수능 현장에서 완전한 풀이와 함께 100점을 쟁취할 수 있는 실력을 기르는 데에 이런저런 도움을 준다 생각하기 때문이에요. 저는 한완수만 제대로 공부해봤기에 한완수만 언급할 수 있지만, 한완수 이외에도 이런 사고력과 논리력 향상에 큰 도움이 되는 학습 자료, 선생님이 계십니다. 1등급이 아니라면 꼭! 1등급이라면 본인이 잘 하고 있는지 한 번쯤 생각해보아서 모두 ebs 해설처럼 완전히 논리적인 풀이를 엄밀히 작성해보는 경험을 가지시면 실력 향상과 그에 따른 성적 향상에 큰 도움이 되리라 생각합니다. 수능이 얼마 남지 않은 고3/n수 여러분, 그리고 수능이 다가오기 시작하는 고1, 고2 여러분도 모두 오늘 하루 잘 마무리하고 내일 하루도 화이팅하길 바랍니다!
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감사합니당
와 근데 진짜 길긴 하네.. 무슨 비문학 지문보다도...
저도 꼭 ebs 보면서 봄 전과목 다 ㅇㅇ
수학 이외의 과목도 참고하는 태도는 저도 배워야겠네요, 감사합니다
전적으로 동의합니다! 제 경우도 어찌됐든 당장 15일 뒤 올해 수능을 봐야 하는 고3 현역인지라, 아까 댓글로 풀이 남겼던 그 자작문제도 만약 서바나 강대K에서 만났다면 아마 다른 분들처럼 바로 f(x) 식부터 잡고 1분컷했을(...) 것 같네요.그럼에도 불구하고 수학은 결국 연역 논리에서 시작해서 연역 논리로 끝나는 학문이고, 제아무리 '수능' 수학 영역이라 할지라도 결국은 수학이라는 학문의 본질인 '엄밀한 논증의 전개를 통한 문제 해결'을 크게 벗어날 수는 없다고 생각하기 때문에, 저도 혼자서 공부할 때에는 푸는 문제들마다 틈틈이 논리에 어긋남이 없이, 엄밀성을 갖춘 풀이를 세우기 위해 노력하는 것 같아요. 그래야 할 것 같다고 생각하고, '차근차근 논리적 단계를 밟아나가며 풀이를 전개해나가는' 그 방식이 결국 제 수학 실력을 부족하게나마 이 정도로 끌어올려 주었다고 믿고 있습니다.
저도 실력이안되면노력을 님의 말씀에 전적으로 동의합니다! 조금 의견을 덧붙이자면 이게 결국 한국 수학 교육의 문제가 아닐까 싶어요. '차근차근 논리적 단계를 밟아나가며 풀이를 전개해나가는' 방식을 가르쳐야하는데 이를 스스로 하는 학생들만 실력이 오르고 그렇지 않은 96% 이상의 학생들은 수학을 포기해버리고 싶어하니.. 앞으로 대한민국의 교육자들이 해결해가야할 문제가 아닐지 싶습니다.
맞아요, 앞으로 대한민국의 수학 교육이 더욱 발전하기 위해서는 한번쯤 꼭 넘어야 할 산이 아닌가 하고 생각합니다. 학생들이 수학 공부나 문제 풀이에 있어서, 당장 자신들이 처한 (내신•수능 대비를 위해 정형화된) 소위 입시위주 교육으로부터 '논리 좀 건너뛰고 편법을 써서라도 어쨌든 빨리빨리 정확히 답 내기만 하면 된다' 정도의 사고방식을 갖게 된다는 건 꽤 슬프면서도 위험한 일이 아닐까요.
네 저도 그래서 수학적 사고력이 깊은 사람들이 잘 나오지 않는다 생각합니다, 또한 수포자의 비율이 늘어가는 원인 중 하나라고도 생각합니다.
저는 개인적으로 로그를 처음 배울 때는 ‘로그가 왜 발명되었는지’, ‘로그를 어떨 때 쓰는지’를 깊게, 오래 소개한 후 충분히 학생들에게 친숙함이 생기면 그때 ‘로그의 성질’과 같은 것들을 가르치는 게 옳지 않나 싶어요. 그리고 전에 출제되던 실생활 활용 문제 같은 게 요즘 출제되는 로그 관련 문제들보다 로그의 탄생과 깊은 연관을 갖고 있는, 수학적으로 가치를 지닌 문제 유형이라고 생각하기 때문에 이런 유형의 문제를 천천히 해결해나가고 이후에 지금의 수능 구조처럼 사고력을 키우는 방향으로 연습할 수 있는 문제들을 접하도록 하는 게 옳지 않나 싶네요.
근데 저런 풀이 먼저 보고나서
딱 저 풀이만 받아들이고 다른 풀이를 거부하는 학생들도 많음.
그건 그거대로 잘못된 태도라고 생각해요. 수능 출제 기관인 평가원이 풀이의 다양성을 추구하는데 수능을 준비하는 수험생이 풀이의 다양성을 추구하지 않으면 실력 향상에 문제를 겪을 수밖에 없다고 생각합니다. 저도 그래서 고3 때 최대한 많은 선생님들의 풀이를 접해보고 새로운 시각에서 문제를 바라보려 하며 '편향되지 않으려는' 태도를 지키고자 했던 것 같습니다.
차근차근 쌓아가야 하는게 수학이라고 생각하지만 한 편으로는 이미 한참 나아간 잘하는 친구들, 뭐 로피탈 이런거 아니면 어떤 유형보면 바로 미분해서 한 문제를 엄청 빠르게 푸는 친구들 보면 마음이 또 급해지더라고요.. 나는 어차피 지금 당장 저렇게 못하니까 정석적으로 밟아야 한다는 걸 알지만 사람인지라 뒤쳐지는게 싫어서 마음만 앞서가는 느낌이 들어여.. 해설 좋네요..! 몰랐는데 감사해요저도 고등학교 3년 내내 ‘ 이미 한참 나아간 잘하는 친구들, 뭐 로피탈 이런거 아니면 어떤 유형보면 바로 미분해서 한 문제를 엄청 빠르게 푸는 친구들’을 바라보며 공부를 해온 입장에서 영앤리치엔딩은루피 님의 말씀에 깊이 공감됩니다. 지금의 입시 현실에서 그런 친구들이 높은 점수를 받고 의대에 가는 것은 부정할 수 없다고 생각합니다. 하지만 제가 고등학교 3학년이 되어 느낀 것은 그런 친구들 중에 엄밀한 풀이를 자신 있게 설명할 줄 아는 친구들은 극히 소수라는 것입니다. 또한 그들은 그들만의 사고 과정으로 문제를 풀어내기에 평범한 저 같은 사람들은 그들의 풀이를 이해하는 것조차 힘들다 느꼈습니다. 그래서 어차피 차근차근 나아가야한다면 엄밀한 풀이에 기반한 공부를 이어나가는 것이 가장 확실하고 정석으로 성적을 올릴 수 있는 방법이라고 느꼈습니다. 또한 현재의 수능은 그렇게 공부해도 원점수 100점이 나오는 시험 구조라고 생각합니다! 그러니 자기 자신을 항상 믿으며 학습을 지속하시길 응원하는 바입니다
감사합니다! 저는 그 친구들처럼 할 수 있어도 그렇게 쓰지 않을 생각입니다.. 머리가 나빠서 못한다가 아니라 지금 당장은 못하는 거지만 공부를 해서 가능해지더라도 그렇게 했을 때에 그 애들만큼 효율적이게 못 쓸거라고 느끼고 있기 때문에.. 그냥 저는 정석적으로 사고과정 거치는 연습해서 풀면서 내가 아는 개념을 어떻게 적용해야 하는지랑 조금씩 시간 줄여보는 연습해보려고요! 오늘부터는 풀이과정도 꼼꼼히 적어보고 최대한 제가 아는 개념이나 원리 사용해서 풀어보려고요! 덕분에 많은 거 배우고가요 :)한완수에 이해원 선생님의 말씀을 참고하자면, 결국은 ‘정석적으로 사고과정 거치는 연습해서 풀면서 내가 아는 개념을 어떻게 적용해야 하는지랑 조금씩 시간 줄여보는 연습’을 극도로 한 사람이 풀이를 깔끔하고 빠르게 마무리 하고 그 관성 그대로 수능 당일 현장에서도 좋은 점수를 받아낼 수 있다고 배웠습니다. 제가 배운 표현대로면 ‘교과서적 해법을 머릿속으로 암산하며 수능적 해법을 구사하는 사람’을 목표로 공부해야한다고 배웠습니다. 그러니 우리 지금 설정한 마음가짐을 잘 따라가 수능 때 후회없는 100분 보내고 옵시다!
한완수 보셨다고 해서 추가로 여쭤보고 싶은데 1회독 중인데 적어도 2회독 이상은 해야 얻어가는게 많겠죠? 1회독 하면서 얻는게 많다고 느끼지만 가끔 이해가 좀 추상적으로 가는 부분도 있고 일부 개념이 부족하다고 느껴질때가 있어서요..!
1. 다시 볼수록 보이지 않았던 것들이 보일 수 있다. 그리고 기억도 강화된다.
2. 저는 22 한완수 수1/수2 상 부분에서 지수 파트에서 ‘사고 과정 정리‘, ’필연성 부여‘에 대한 공부를 진행한 후 실력이 비약적으로 상승했다 느꼈습니다. 따라서 ’1회독으로는 부족하다‘라는 표현엔 개인적으로 동의하지 않습니다.
결국 공부도 내가 믿는 것을 내가 실천해야 자신감에 기반한 실력 향상을 이룰 수 있다고 생각하기 때문에 ‘적어도 2회독 이상은 해야 얻어가는게 많겠’다는 생각이 드시면 2회독 이상 하시길 권해드리고 그렇지 않다면 복습 용도로 가끔 찾아봐도 충분하다 생각합니다. 참고로 저는 1회독 한 후에 문제를 풀다 해당 부분에 대한 내용이 헷갈릴 때면 항상 한완수를 들고 다니다 꺼내 해당 부분을 복습하는 식으로 활용했습니다!
동의 합니다. 그리 유복하지 않아서 강의도 전부 ebs로 듣고 모의고사도 기출 뽑거나 사이트에서 무료배포하는것으로 떄우는데...사설 인강을 들어보진않았지만 그런 간단한 풀이는 확실히 오개념이 생길 수 있죠...ebs가 쉬운 문항(즉 2,3점짜리)도 전부 해설 하는거라 요즘 같은 공통이 많이 까다로워진 4,5등급 이하 수험생분들께도 되게 좋은거같습니당
ebs 해설, 유튜브로 올라오는 강사님들 해설 (e.g. 어피셜, 한성은, 이승효, …) 을 참고하며 공부하면 돈이 들어가는 사설 컨텐츠 없이도 충분히 좋은 질의 공부를 할 수 있다 느낍니다. 물론 공부를 하든 모든 순간에 질문을 해결할 곳이 필요하다 생각해요
감사합니다!‘남은 기간이라도 기출다시풀면서 공부해봐야겠네요..
맨날 특수한 상황만 만나니 그래프로만 해결하려고해서
한계가있는듯한 느낌이 계속드는듯..
한 방식으로만 공부해오다가 다른 방식을 접할 때 실력이 확 트이는 경우도 있죠, 화이팅입니다!