어제 자작문제 풀이
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a1~a124를 전부 1이라고 두면
34가 모자름
이중에 1이 아닌게 있어서 34를 채워야함
문제는 수열의 값이 똑같은게있어서 하나만 올리면
다른것도 같이 올라감
5진법을 이용하면좀 쉬운데
5진법에서 5n+a는 뒤에 a를 붙히는거랑 똑같음
5진법으로 봤을때 뒤에 0,1,2,3이 붙으면 값이 안달라지고
4가 붙으면 다를수있음
마지막의 4가 어느자리에 나오냐로 갈리는데
유형1: 오진법으로 1 2 3 4
4개가있고
이뒤에 0,1,2,3이 두자리, 한자리, 그리고 안붙는경우가있어서
4^2+4+1=21개의 값이 확실히 똑같은 수가있음
유형2: 오진법으로 a4
a에 1 2 3 4가 올수있어서 4개가있음
이뒤에 0,1,2,3이 한자리 붙을수있어서
4+1=5개의 값이 확실히 똑같은 수가있음
유형3: 오진법으로 ab4
a에 1234, b에 01234가 붙을수있어서 20개가있음
최대가 3자리라 뒤에 아무것도 못붙음
값이 똑같은 수가 없음
세보면 4x21+4×5+20×1=124가됨
624는 유형1이 85개씩, 유형2가 21개씩, 유형3이 5개씩,
그리고 유형4가 100개 추가됨
sum a(1)~a(124)는 124,
sum a(1)~a(624)는 624인 전부 1인 기본상태에서
유형1의 수중에 아무거나 1이올라가면
sum a(1)~a(124)는 21증가하고
sum a(1)~a(624)는 85증가함
증가율?이 85/21
유형2는 증가율이 21/5
유형3은 증가율이 5임
유형1>유형2>유형3순으로 증가율이 낮음
그래서 유형1때문에늘어난게 21,
유형2 때문에 늘어난게 10,
유형3 때문에 늘어난게 3이여서 34여야
sum a(1)~a(624)가 최소값이됨
유형 4는 전부 1로두면
최솟값은 624+85+21×2+5×3= 766
답 766
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아 깨달았네요 5진법 활용이랑 케이스까진 나눴는데
증가율을 전부 같다고 생각했어요
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