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수2 처음배우는데 이렇게 풀면 대체 왜 안되는건가요????????
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f프라임값이 4가 아니에요
x제곱을 9로 바꿔서 생각하신거같은데 그러먄안됨
로피탈쓰죠
이게마따그냥 치환해서 푸는게 안헷갈리고 좋아요
f(x)-x^2 같이 분자식 조금이라도 복잡한거는 h(x)같은거로 새로 이름붙이고 생각하면 이런 실수 없애기 좋아서 추천함
미분의 정의를 잘 아셔야 함. x제곱은 결코 함숫값이 될 수 없음.
x가 -3으로 한없이 가까워질 때 다항함수의 성질에 의하여 극한값 = 함숫값의 성질이 성립해 x제곱의 극한값으로서 함숫값을 사용하도록 허용하는 거지 결코 함숫값 그 자체가 아님.
미분계수의 정의는 x의 변화량 분의 단일 함수 y의 변화량 즉, x값의 차 분의 함숫값의 차로 평균변화율의 극한임. f(-3)혹은 이견 없이 극한을 계산하지 않고도 치환 가능한 f(-3)=k의 상수 k가 사용되어지지 않는다면 미분계수로서 인정할 수가 없음.
윗 케이스 같은 경우는 x제곱이라는 함수 자체가 fx의 함수로서가 아닌 별개의 다항함수로써 사용되어진 것이라 극한을 계산하였을 때 그 함숫값이 fx의 함숫값과 동일하다고 하더라도 fx=x제곱이 아니므로, fx의 함숫값으로서 인정될 수가 없다는 말이고, 그렇기 때문에 f의 미분재료로서는 사용되어질 수가 없는 것.
그래서 미분계수로서의 풀이는 성립될 수 없는 풀이임. 다만 f(-3)이 -3을 극한으로 가질 때, x제곱으로 치환가능하니 치환하고 평균변화율의 극한이 아닌 일반 0분의 0꼴의 극한으로서 계산되어야 정확한 풀이라는 것이죠.
3아님?