탐구왕자 · 508858 · 15/02/16 20:28 · MS 2014

한없이 가까워 갈뿐이지 그것이 "값"은 아니에요.

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AllLifeEnthusiasm · 503531 · 15/02/16 20:31 · MS 2017

그런가요... 그냥받아들여야하는건가요

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고정경감 · 461234 · 15/02/16 20:33 · MS 2013

예를들어 저 구멍뚫린곳 함수값이 -3이라하면 저그래프에서 최솟값은 -2.9 2.99 2.999....이렇게 -3에만 가까워지는 유동적인 값이라고 이해하심 편할듯

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주니에루 · 446069 · 15/02/16 20:36 · MS 2013

극한값이란 것은 일종의 목표값이에요.
거기로 한없이 가까워진다는 소리이죠.
저 연속하지 않는 값(을 a로 놓는다면,)으로 한없이 가지만
그래프로 보시면 아시겠지만 결국 그 x좌표에 다다르면 y=a가 아닌 한참위에 찍힌 y좌표값이 된다는 것이죠.
결국엔 인간의 능력으론 a보다 한칸? 더 큰 그 값을 도출할 수 없으므로,
최솟값은 없는 거에요.^^

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엽록체 · 519205 · 15/02/16 20:36 · MS 2014

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주니에루 · 446069 · 15/02/16 20:38 · MS 2013

이 부분이 헷갈리시면 미적분....아하하하;;;ㅎ

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돌고래‡ · 425208 · 15/02/16 20:59 · MS 2012

좀 깔끔하지는 못한 생각이지만 한번 해봐요
일단 먼저 저 빵꾸뚫린데를 그냥 (1, -3)정도로 해봐요
그리고 저 함수의 최솟값을 가지는 x값을 p라 하고 그 p가 어디있는지 모르므로 범위를 나눠봐요
1일때 1보다 작을때 1보다 클때로요 1일때는 당연히 안되겠죠
1보다 클때와 작을때는 각각 1과의 산술평균을 생각해보면 양쪽에서 각각 감소하고 증가하므로
f(p)보다 더 작은 값이 존재할수밖에 없어요 최솟값을 갖는다는게 모순이 되버려요
그러니 최솟값이 없는거에요 저때 -3을 대신 최대하계라 하는것같아요

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AllLifeEnthusiasm · 503531 · 15/02/16 21:21 · MS 2017

산술평균을 어떻게 사용하셨나요?

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돌고래‡ · 425208 · 15/02/16 21:26 · MS 2012

1보다 작을때 생각해볼게요
(p+1)/2는 1보다 작고 p보다는 크겠죠 근데 함수는 감소하잖아요?
그러니 f(p)보다 f((p+1)/2)가 더 작게되니 최솟값이 이상해지는거죠

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아침TMK · 224974 · 15/02/16 21:07 · MS 2008

한없이 가까이 갔을 때 '최솟값이라 생각한 그 값'보다 더 작은 값이 언제나 있어서 결국 최솟값은 존재하지 않습니다.

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오이이엉 · 464726 · 15/02/16 21:09 · MS 2017

어떤 같지않은 두 수 사이에는 무한한 수가 있기 때문 아닐까요
위 명제를 참이라 하고

귀류법을 이용해봅시다
최솟값이 있다고 가정하고 그 값을 p라 하면
-3 < p 입니다
그런데 그 두 사이에 수가 존재하므로 p는 최솟값이 아니고 따라서 모순입니다.

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제르맹 · 343315 · 15/02/16 21:13 · MS 2010

고교과정의 극한은 엄밀하지 않기때문에 직관적으로 받아들이셔도 상관없습니다.

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