삼각함수 자작 킬러문항 공개
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안녕하세요. 김지헌T입니다.
삼각함수 자작 킬러문항인데, 난이도가 높지만 복습할 개념이 많을 문항일거에요!
댓글에 좋은 풀이들이 많이 있으니 참고하시면서 궁금한점들 댓글로 남겨주시면 답변드리겠습니다.
감사합니다 :)
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어떤 풀이과정을 거쳤는지 궁금해요결과가 있는 것 같아서 정사각형이라고 해도 조건에 다 부합해서 직관적으로 답을 냈어요
(가) 조건에 세번째 분모는 cos C이며 cos 90'는 0이므로 성립하지 않습니다 ㅠㅠ
아 잘못 봤네요 ㅎㅎ
어려웡
너무 어렵네요...
어렵긴 합니다 ㅠㅠ답 5
정답입니다! 가볍게 문항 해설 소개 및 평가 부탁드려요!!전 일단 사각형을 그려보았을때 (가)의 조건에서 앞의 두 식이 서로 대칭?되는 위치에 있는 거 확인하고 식 정리해서 넓이에 대한 식으로 바꾸고, B가 90도인걸 확인했어요
sinB = 1 이니까 대입한 다음에 a b d 각각 c와 sinC나 cosC에 대한 식으로 바꾸고 풀었습니당
개인적으로 (가) 조건에서 넓이 공식 추출해내는게 인상깊었네여
아 넓이 추출한 다음에는 A가 90도인 거에 주목해서 AD와 BC가 평행하다는 거도 확인했어요
깔끔하게 푸신 듯합니다!조만간 제가 의도한 보조선 풀이 업로드하겠습니다!! 감사합니다 :)
혹시 보조선이 D에서 BC에 내린 수선인가요? 다른 풀이도 있나 궁금하네여
CD와 평행하게 A에서 보조선을 그었습니다!
좋은 문제 감사드려요
감사합니다 ㅎㅎ 댓글보시는분들 좋아요 부탁드려요!!14/3 맞나용?
계산 실수가 조금 있었던거같은데 확인해보시겠어요?
헉
전 a×sinb =c×sinc , d×sinb = c×cosc 라고 놓고 그림그려서 풀다가 각B가 예각이나 둔각이면 어떤경우에도 성립안하길래 각B를 직각으로 두고 풀었는데.. 계산이 따흐흑
귀류법을 이용하셨네요! 좋습니다
B와D를 잇는 보조선을 K로 두고
저거 (가)조건을 미지수 n으로 처리했더니
a=nsinc
d=ncosc
이후 양변 제곱하고 더해서
k랑 n이랑 같구나
이거랑 각 BDA랑 각C가 같구나 이거 두개써서 어찌저찌 풀었는데 맞나요?
오 좋은 풀이네요!!
제가 의도한 풀이와 가장 비슷한듯 합니다!! 문제 평가 부탁드려도 될까요?문제가 되게 재미있기는 한데 (가) 조건을 보고 sin정리로 접근하기 시작하면 풀기 힘들거 같아서 (가) 조건을 조금 더 쉽게 주면 푸는 사람들이 실마리를 찾기 쉽지 않을까라는 생각이 듭니다. (물론 개인적인 의견입니다 ㅋㅋㅋ 문제 진짜 좋습니다)
구하라는 거 보고 사각형이 완벽하게 정의되려면 등식이 5개 있어야하는데 문제에서 조건이 4개 밖에 없는 거 보고 d=1 로 놓고 풀어야겠다 생각이 제일 먼저 들었어요 ㅋㅋㅋ
해설있나요
위에 분들이 올린 댓글 참고해주세요! 정식 풀이는 조만간 업로드하겠습니다~
좋아요 꾸욱!!아어
좋아요 눌렀슴다 좋은 자로 만들어줘서 고마워요!
성공!시행착오가 많았는데 확인하실 수 있을까요 ㅋㅋㅋㅋ aSinB=CsinC에서 A랑 D에서 BC축에 내린 수선의 길이가 같다는 조건을 얻은 담에 좌표에 올리고 A랑 D가 y좌표 같으니까 수직 조건 써먹어서 A,B x좌표 같다는 거 구한 담에 cosC 직접 구하고.. 쭉쭉 계산하니까 풀렸네요ㅋㅋ
좌표대입해서 푸셨네요 굿굿
이거 글 저장했다가 내일아침애 보고싶은데 어케하는지 아세여??
이렇게 간단한 조건으로 어려운 문제가 나온다는게 신기하당
와 한 30분 고민하다가 각BDA가 각C랑 같은거 찾고나니 바로 풀리네요
걍 계산 벅벅할걸 왜 막힌거지 ㅋㅋ
딴 짓이긴 한데 (가) 조건만으로 B=90˚ 라는 사실을 유도해봤네요오*^* 이 문제로 등식이 단순 미지수 관계가 아니라 일종의 초월함수(?)가 포함된 등식이면 미지수의 해에 대한 조건만 주는 게 아니라 해당 함수의 인자에 대한 조건도 줄 수 있어 보이는 것보다 더 많은 조건을 준다는 것을 알게 되었네요 ! Σ੧(❛□❛✿)
보조선 못 그리는 멍청이의 풀이...
처음에 그림으로 바로 가지말고 대수? 산수? 적으로 생각하면
처음에 변수4개 식4개인데 사각형이 정해지려면 식이 5개 이상 필요하므로
전형적인 수능수학에서 특수한 형태로 그림이 그려지는구나 라고 생각했습니다. 그래서 sinc 가 1이 안되니까 sinb가 1이겠거니 하고 풀었더니 쉽게 나오더랍니다.
물론 sinb가 1이 아닐 수 도 있겠지만 결국 그선에서 답이 나왔네요.
뭔가 전형적인 수능 킬러문제( 상황적으로 여러가지지만 결국 답은 특수한 형태인) 라 굉장히 학습하기 좋은 문제인듯 합니다.
근데 보니까 asinb = csinc 그려보면 평행이라 바로 나오네요 ㅎㅎ
처음에 변수4개 식4개인데 사각형이 정해지려면 식이 5개 이상 필요하므로 >> 에서 답의 형태가 a, b, c의 합에 대한 d의 비율이니 a:b:c:d가 특정되고 정확한 길이는 나오지 않으려나로 유추하셨으면 완벽했을 것 같아요! 감사합니다 :)
거의 40분 풀은거같은데 풀면서 하나하나 발견할때마다 넘 재밌었네요
잘 풀고 갑니다!
감사합니다얼레벌레 풀은 벌레입니당 답 5번 나왔어욥!
조건이 간단할수록, 몇 개 없어 보일수록 생각할 게 많고 문제가 어려워진다...
멋있는 문제 감사합니다 정말 어렵네요....
감사합니다