모든 일차,이차,삼차 함수는
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대칭성을 가지지만 왜 사차함수부터는 대칭성을 필연적으로 갖지 않을까 사차함수부터는 도함수가 복잡해져서 그런가
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선대칭도형인 사차함수도 조건부로 들어가니...
식 구조상 그렇지 않나요
대칭이려면 대칭인 점의 좌표를 기준으로 식을 정리했을때 특정 구조가 되어야 하니까
우리가 사차원을 상상할 수 있다면 거기에도 대칭이 있지 않을까요
다항함수의 그래프 개형은 도함수의 그래프와 x축 사이의 관계에 의해 결정되는데, 삼차함수까지는 도함수인 이차함수의 그래프와 x축 사이에 교점이 몇 개이든 대칭적으로 나오지만 사차함수의 도함수인 삼차함수부터는 그렇지가 않아서.. 라고도 생각해 볼 수 있을 것 같네요.