수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 1일차
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00056604978
아래는 오늘 문제인 수특 수2 11p 유제 8번, 14p Level2 4번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
x→±∞일 때 극한이 주어지거나 x→±∞일 때를 생각할 수 있는 부등식(조건 (가))가 주어졌을 때
차수부터 생각해보는게 유리한 경우가 많습니다.
(특히 수2에서는 다항함수를 다루는 경우가 많으니 차수를 먼저 생각해보셔요)
(가) 조건의 부등식을 -2≤f(x)-x²≤2로 바꾸고 양쪽을 x²로 나눈 후 x→∞ 극한을 생각해보면
좌우 극한이 모두 0이므로 f(x)-x²가 1차식(또는 상수)임을 알 수 있습니다. 즉 f(x)=x²+ax+b 꼴이죠.
이제 (나) 조건에서 분모가 0으로 가므로 분자도 0으로 가야 극한값이 있기에 f(1/2)=0이 되므로
f(x)=(x-1/2)(x+c)꼴이 됩니다. 이를 (나) 조건에 대입해주면 c=1/2이 되어 f(x)=(x-1/2)(x+1/2)이 됩니다.
따라서 f(1)=3/4임을 알 수 있죠.
마찬가지로 (가) 조건의 부등식을 x²로 나눈 후 x→∞ 극한을 생각해보면
좌우 극한이 모두 2이므로 f(x)-x³가 2x²으로 시작하는 이차식임을 알 수 있습니다. 즉 f(x)=x³+2x²+ax+b이죠
이제 (나) 조건에서 f(1)=2=a+b+3, f'(1)=5=a+7임을 알 수 있으므로
연립해주면 a=-2, b=1이 됩니다.따라서 f(2)=13이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오르비문학 1화 0 0
오르비문학 1화
-
Test 0 0
Tetsteyey
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
기다려주셔서 감사합니다 수2도 도움되시면 좋겠어요
넵!! 여전히 좋은 컨텐츠 오늘도 잘봤습니다. 첫번째 유제 f(x)가 다항함수라는 조건을 주고 (가)에서 절댓값 함수가 무한대로 보냈을때 발산하지않고 상수보다 작다는 조건을 줬다는 것은 일차 이하가 아니라 무조건 상수로 결정되는 조건 아닌가요?? 그러니까 (나) 조건도 극한식이라서 두개 조건이 나오지만 사실 f(1/2)=0만 사용하면되는 과조건인거 같아서요! 제 생각이 틀릴 수 있을 거 같아서 여쭤봐요!
네 사실 그렇습니다 잘 보셨네요ㅎㅎ (가)에서 주어진 절댓값 부등식 조건이 샌드위치 조건보다 더 강력한거라 사실은 (가) 조건을 보자마자 절댓값 안이 상수임을 알 수 있어요.
답변 감사합니다!!
수2 1일차 클리어.. 할랬는데 이거 왜이렇게 되는건가요?ㅜㅜ
봐주셔서 감사해요 절댓값안에 일차든 이차든 있으면 ±무한대로 발산하니까 절댓값 안에 있는 게 상수여야해요.
봐주셔서 감사합니다
잘 배우고 있습니다. 감사합니다
잘 배우거 계시다니 기쁘네요 댓글 감사합니다
좋은 글 감사합니다!!댓글 감사합니다 도움되시길 바라요
1일차 클리어!
f(x)가 주어졌을 때
1.다항함수인가?
->2.차수/계수 뽑아내기