역함수 와의 교점 질문이요
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에프엑스가 증가함수일때만 성립하는것 아닌가요? 항상 되나요?
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됩니당 역함수란게 y=x를 대칭축으로 뒤집은거니깐.. 당연히되겠죠?
쉽게생각하면 x축위 한점지나는 그래프 아무렇게나 그려놓고 그걸 x축대칭으로 뒤집습니다.
그럼 그래프 두개가 나오는데 두그래프 모두가 x축 한점에서 만나죠?
x축대신에 y=x란 직선을 대칭축으로 삼아 대칭이동시킨게 역함수의 정의니깐 뭐.. 당연히되지요 ㅎㅎ
음 당연한거죠 f(x)를 y=x에 대칭시킨거면
y=x와의 교점을 (a,a)라고 하면 (a,a)도 f(x)위의 한점이니 y=x에 대칭시키면 f-1(x)위의 점이 나오죠
근데 그점은 여전히 (a,a)니까 증명끝
글쓴님 죄송해요ㅠㅠ
아니에요.^^저도 확실지않아서
항상되지 않습니다.. f(x)=-x+1 의 경우에 점(0,1)은 y=f(x)와 그의 역함수의 교점인데요 y=f(x)와 y=x와의 교점은 아닙니다.
헐 머죠 제 댓글에서 오류좀 짚어주실수 있으신가요...ㅠㅠ
증가함수일 경우에만 성립합니다~
감소함수에서는 항상 옳다고 할 수 없습니다.
저 논리에서 어디서 빵꾸가 난건가요??
f(x)와 f^2-1(x)와의 교점이
꼭 y=x와의 교점이 아닌 경우가 있습니다~
아 감사합니다!!
질문드릴게 있는데
y=f(x)와 그의 역함수의 교점 = y=f(x)와 y=x와의 교점
해석을 이렇게해야하나요?
아뇨 ㅠㅠ그렇게 해석하려면 f가 증가해야만합니다~
f가 감소하면 항상옳다고할수없어요
아...
저기 <=>이 기호의 뜻이 확실하게 무엇인지 여쭤봐도 되겠습니까?
저거 항상같지않고 대표적인 오개념일걸요?
최소한 필요충분조건은 아님
감소함수인경우는 지수 로그 성립
매개변수t를써서 정의하면 t(시간)가 같은점(동시에 출발했을때 같은 시간에서 같은위치)에서 만나는건 무조건 y=x위가 맞아요.
근데 t가 달라도 만나는 경우(만약 움직이는 물체라면 위치가 같아도 시간이 다르기 때문에 안만남)에는 y=x외에 다른점에서도 만나게 되죠.