재수생 3평 분석: 2. 수학

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수학 - 74점

1) 2, 3점 문제들

3번에서부터 항을 잘못 보면서 1분 넘게 시간을 쓰고,

16번도 적분할 식에 절댓값이 들어있고 계산이 길어져서 당황하고,

25번도 분모에 곱할것을 분자에 식을 곱해서 자꾸 이상한 값이 나왔다.

쉬운 문제들은 바로 바로 풀고 넘어가야 한다는 생각에 사로잡혀

문제 상황을 제대로 보지 않고 생각하기도 전에 식을 세우고 계산을 했으며

이 과정에서 조건을 잘못 보거나 계산 실수가 적잖게 나왔다.

2) 10, 11 / 13, 20번

이 네 문제는 모두 기출이나 수특 내에서 보았을 법한 조건이 제시되고 풀이과정 역시 비슷한 부분이 있다.

그러나 나는

10번의 경우 합성함수를 치환하여 해석, 속함수의 치역이 겉함수의 정의역이라는 개념이,

11번의 경우 점과 점 사이의 거리와 평행이동 개념이

문제를 풀면서 쓰였던 것이 무의식 중에 떠올라서 문제를 풀 수 있었지만

13, 20번의 경우 지난 번에 풀 때와는 다르게 문제가 잘 안 풀렸다.

13번의 경우 절댓값이 보이면 그 정의를 생각하여 절댓값 안에 있는 것이 양수일 때, 음수일 때를 구분해야하고

20번의 경우 첫째 항의 범위가 주어졌고 앞 항과 뒤 항 사이 귀납적으로 정의된 식을 통해 바로 순차적으로 7번째 항이 -1임을 도달해 낼 수 있음을 알지 못했다.

문제의 모든 조건을 먼저 의식적으로 구분하여 파악하고

조건에 사용된 수학적 의미를 해석하여 문제를 풀 지 못한 것이다.

문제의 원인 파악과 앞으로의 방향성 설정:

1)의 경우, 쉬운 문제들은 안 풀어도 된다는 생각에 풀 때도 그냥 빠르게 푸는 데에 집중하고 우습게 본 것이 문제였다. 사실 작년 10평과 수능 모두 1번을 틀렸었는데 그새 또 까먹었던 게 이번 3평으로 다시금 깨닫게 되었다.

쉬운 문제에 과도하게 개념을 엄밀히 해석하려는 것도 그닥 크게 도움이 되는 것은 아니지만, 최소한 문제에서 물어보는 것이 뭔지, 조건이 어떻게 주어졌는지는 차분하게 읽도록 해야겠다.

이런 문제들은 어렵지 않으므로 주어진 것들을 어떻게 활용하면 답이 나올지 대략적으로 구상을 한 뒤 다른 고난도 문제를 풀 듯이 너무 빠르지도 느리지도 않은 속도로 계산하는 것도 중요하다.

2)의 경우 사실상 내가 아직까지도 문제를 기억으로 풀고 있다는 것을 자각하게 했다.

그동안 내가 개념을 교과서 수준을 바탕으로 그 의미와 연결 관계를 파악하는 데 적지 않은 시간을 투자했지만

이 자체가 도움이 아예 안 된다고는 말 할 수 없으나, 결과적으로 개념을 문제 풀이와 괴리감 있게 공부함이 드러났다.

따라서 개념 정리는 딱 전체적으로 시각화가 가능할 정도로, 내가 머리에 자연스럽게 담을 수 있는 정도로만 간결하게 핵심을 정리하는 정도로만 하고, 문제 풀이 과정에서 조건을 조합하고 활용하는 것을 중심으로 개념 공부와 문제 풀이를 유기적으로 공부하는 식으로 공부 방식을 바꿔야 한다.

생각보다 계산할 때 실수를 많이 한다. +2, +2를 +2, -2로 보아 소거하고, 정적분할 때 나중에 계산하는 값은 빼야하는 데 더하는 등의 실수로만 3점 2개를 틀렸다.

통합 수학이 되고 나서는 나도 22, 29번 문제를 '시간 제한' 없이 푸는 것 자체는 할 수 있지만

계산 상의 실수, '의식적 조건 해석과 조합'의 능력 부족 등으로 풀 수 있는 문제들을 자꾸 놓치고 있다.

가형 시절에 비해 나의 부족한 수학 실력에도 1등급과 100점의 벽이 보인다는 것을 정말 다행으로 여기며

반드시 위 내용들을 명심하여 공부하기로 하자.