이거 정석 풀이가뭐에오????
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전 계차 구했어요.
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극한보내면 나올것같은데 아닌가요?
이게 정석인듯
n제곱과 k제곱은 정수이므로 범위 획정을 통해
갯수에 대한 수열식을 만들 수 있죠
이해가 잘 ㅠㅠ
일반항을 구하기로 작정하고 한방에 구하는 것인데요, x좌표가 훨씩 적으므로 x좌표를 기준으로 해서 하나의 x좌표에 해당하는 점의 개수를 모두 더하면 일반항이 되겠죠? 즉 x가 0일때부터 x가 n일때까지의 점의 개수를 더한다는 말입니다.
예를 들어 x=0이면 n^2 - 0^2 + 1
x=1이면 n^2 - 1^2 + 1 입니다. 한번 쭉 해보세요. 이렇게 따라가보면 x=n일때 n^2-k^2+1이 나옵니다. k가 x값에따라 변하는겁니다.
저 식에 시그마를 취하면 그것이 일반항입니다.
시그마 아래끝이 0이라는 것에 주의하시기 바랍니다.
그냥 점들 무수하게 세면 저부분 넓이니까 전 넓이구해서 5초컷했어염
신세계....적분하신거에요?
네 뭐...
근데 적분식안쓰고 그냥 직사각형내부에서 저 그래프 윗부분:아랫부분이 2:1 니까 바로 n^3 * 2÷3 이죵ㅎㅎㅎ
직관적풀이...감각이 뛰어나시네요ㅋㅋ
근데 저거 계차로 푸는게 더 간단한거아닝가용??
계차인지 적분인지는 사람마다 다를거고 (저는 적분이 훨씬 간단)
계차로 접근하는것보다 그냥 일반항(n^2-k^2 의 합 꼴)으로 접근하는게 출제의도에 더 맞고 훨씬 편해요
(n+1) * (n^2+1) - {n(n+1)(2n+1)/6} 이거 아닌가요?
이렇게 해서 답 3번
전체 직사각형 점의 개수에서 색칠안된 부분 점개수 새서 일반항 구함.