변곡점의 정의 질문입니다
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0004880992
1. 미분불가능한 경우(도함수 극한값 존재 안함)
0
1
이때 x=1이 변곡점이 됩니까?
2. 미분불가능한 경우(도함수 극한값 존재)
y=x^1/3
이때 x=0이 변곡점이 됩니까?
3. 미분가능하나 이계도함수가 존재하지 않는경우
y=xIxI
이때 x=0이 변곡점이 됩니까?
4. 연속이고 두번 미분가능하며 해당 점에서 이계도함수의 부호가 바뀌지만 도함수가 불연속
y=x^2sin(1/x)
이때 x=0이 변곡점이 됩니까?
각각의 경우 변곡점이 되는지 안되는지, 그리고 그 이유(변곡점의 명확한 정의)를 설명해주시면
감사하겠습니다
감사하겠습니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
Feynman Algorithm을 이용한 수능 수학 문제 해결법 2 4
Feynman Algorithm이란? 미국의 유명한 물리학자 'Lichard...
교과서보면
연속함수에서 오목 볼록이 바뀌는 지점이 "변곡점"의 정의임. (미래엔컬쳐 교과서)
이계도함수가지고 부호변화를 살피는건 그냥 "변곡점"의 판정 방법인거구요.
정의자체는 연속함수에서 오목 볼록이 바뀌는 지점.
이것만 만족시키면 변곡점이라고 할수있죠.
따라서 이계도함수의 값이 0이 되지않고 부호만 바뀌더라도 변곡점이 될수있음.
바빠서 이것만 쓸게요. 이정도면 충분할듯.
아니그럼 1번같은 경우도 변곡점이란 말입니까... 뾰족점인데
ㅇㅇ 변곡점임