어제자 해모 B형 30번
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님들 어떻게 푸셨어요 ??
전 어제 풀때 멘붕와서 일단 틀렸는데
오늘 다시 풀다보니 어찌어찌 풀어서 답은 맞췄는데
정해가 없다보니 제 풀이가 어떤지 여쭤보려고 올립니다.
일단 (가) 조건에서 PQ 중점을 M 이라고 설정하면
O₁M 벡터의 크기가 루트13이 되고....
(나)조건이 참 복잡했는데 저는 아직 초보여서 그런지
전부 성분분해했습니다. 수직으로 잘리게요
AP 벡터 = AO₂벡터 + O₂P'벡터 + P'P벡터 요렇게요
그렇게 해서 정리 쭉하면 우변에 있던 AO₂벡터 제곱이 사라지고
기괴한 벡터내적식이 나오는데 여기서부터 미지수 놓고 염병했어요ㅜㅜ
O₂P' 벡터의 크기를 a, O₂Q'벡터의 크기를 b 그리고 O₂가 중심인 원을 r
이렇게 놓고 쭉 정리하면
3r²=4(a²+b²+ab) 요렇게 나오는데
여기서.. 제 풀이에 논리적 결함이 생겨서요
구하라는 길이가 AP'벡터의 제곱의 최솟값 + AQ'벡터의 제곱의 최솟값이니까
그냥 a,b가 같을 때 최소겠거니 생각하고
각각 루트3으로 놓고 풀었습니다.
그러면 딱 78이 나오더라고요..
정확한 풀이 해주실 분 계신가요 ?? ㅜㅜ
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