29번 풀어주세요 ㅠ
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칸모.pdf
풀이좀 적어주세요 계속 틀려서 ㅠ
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답이 뭐예요 80?
94요 ㅠ
아 30번 풀엏네요 ㅎ
29번은 큰원 반지름이 1/tan@ 이니간 작은원 반지름은 1/3tan@ 이니간 g 구할 수 있죠?
AC 는 cosec@, DC는 큰원 반지름이니간 cot@ 이니간 ac-dc 는 1-cos@/sin@
f=1/2 × 1-cos@/sin@ × 1 × sin(※/2-@) (※ 이거는 파이 기호가 없어서 대신 쓴거예요)
이거 계산하면 4/9 나와욤
감사합니다
으음........... 조금..
큰 원의 반지름을 R(θ)=R, 작은 원의 반지름을 r(θ)=r 이라 할게요.(R=1/tanθ)
그럼 BD=2Rsin(θ/2), AB=1, ∠DBA=θ/2 이므로
f(θ) = Rsin²(θ/2)
점 C와 작은 원의 중심을 잇고 sin의 정의에 의해
sin(π/6-θ/2) = sinT = r/(R-r), (T = T(θ) = π/6-θ/2)
이에 r = RsinT/(1+sinT) 이므로
g(θ) = R²(sinT/(1+sinT))²
θ³g(θ)/f(θ)
= θ³R(sinT/(1+sinT))²/sin²(θ/2)
= 4×{(θ/2)/sin(θ/2)}²×(θ/tanθ)×{sinT/(1+sinT)}²
θ→+0일 때 (θ/2)/sin(θ/2)→1, θ/tanθ→1, sinT→1/2 이므로
(주어진식) = 4π/9.
10p+q=94.
감사합니다