중복조합질문이요
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같은 종류의 국화5송이와 색깔이 다른 장미 4송이를 지성, 태환, 연아 세사람에게 나누어 주려고한다.
이때, 세사람이 국화와 장미 모두 한 송이 이상씩 받도록 나누어주는 방법의 수를 구하시오.
국화는 알겠는데요
장미 나눠줄때 4P3*3 이렇게 하면 안되는 이유가 뭘까요?
네 저 확률ㅃㄱ입니다ㅠㅠ 설명부탁드려요
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장미나눌대 4C3 *3! 맞나요?
아니요ㅎㅎ 그렇게하면 4P3이 되어버려서 틀려요...
4c3*3 ???저도 확통이제해서ㅋㅋ
아뇨ㅋㅋㅋ 아진짜확률죽여버리고싶다!!!!ㅇ으아
4C2*2C1*1C1*3이었나.. 가물가물
장미만놓고보면 1개이상씩줘야니까ㅇ하나씩미리나눠줄 장미선택 4C3 그리고 분배3! 하나남은거 배분*3 이거아닌가ㅜㅜ
ㅠㅠ어려워요ㅠㅠ
답72인가여
36인것같은데 지금책이없어서ㅋㅋㅋ
그렇게하면12가지아닌가요?
그리고4P3이라고 생각한 이유는
각각이 다른 장미니까 그렇다고 생각했는데요..ㅠㅠ
36일리가업는데...
공역과 치역이 같은 함수 개수 찾는 문제랑 같은 문제네요. (정의역 = 장미 색, 공역 = 학생)
우선 4개의 장미 꽃을 1/1/2씩 나누면
4C1 * 3C1 * 2C2 / 2!
나눈 장미꽃을 학생들에게 나누어주면 되므로 3!
따라서 구하는 답은 36
글쓴이님 처럼 구하면 안되는 이유는 중복이 발생하기 때문입니다.
먼저 나누어줄 꽃 3가지를 선택하는 경우의 수 4C3이고, 나누어주는 경우의 수 3!, 나머지 한 개를 나누어주는 경우의 수 3가지 해서
4P3 * 3이 나오신 거 같은데요.
예를 들어 장미를 A, B, C, D라 하고, 학생을 편의상 가, 나, 다 라고 합시다.
먼저 나누어줄 장미를 A, B, C로 고르고, 이것을 가, 나, 다 학생순으로 나누어 준 다음(즉, 가는 A색 장미, 나는 B색 장미, 다는 C색 장미)
나머지 D는 가에 주었다하면
이것은 먼저 나누어줄 장미를 B, C, D를 선택하고, 이것을 나, 다, 가 학생순으로 나누어주고(즉, 나는 B색 장미, 다는 C색 장미, 가는 D색 장미)
나머지 A를 가에게 나누어주는 경우와 결과적으로는 같아집니다.
따라서 중복이 발생하기 때문에 답과 다른 경우의 수가 나오는 겁니다.
우왕 푸도올님 사랑해요 ㅎㅎ
와 저도 사랑해요
긴댓글감사합니당
이거 답이 진짜 36이에요...?!
넵 중복이된다는걸 생각못햇음 ㅠㅠ
최종답은36아니구여
장미만요!
확률 문제를 풀 때에는 '내가 풀어본 어떤 방식의 문제와 같구나'라고 생각하는게 가장 좋아요. 쉽게 식을 세워서 풀 수 있기 때문이지요. 그런 의미에서 푸도올님 풀이가 참 좋네요.
만약 문제가 너무 어렵거나 쌓아놓은 유형지식이 부족해서 이걸 생각하기가 힘들다면, 직접 상황을 시뮬레이션하며 경우를 따지는게 생각하기 편하더라구요.
이 문제에서 장미도 그렇게해보면,
1송이, 1송이, 2송이씩 나눠줄 수밖에 없으므로 먼저 2송이를 줄사람을 고릅니다. (3가지)
그리고 그사람에게 4송이 중에 순서상관없이 2송이를 골라서 주지요. (4C2)
마지막으로 나머지 두 사람에게 남은 두 송이의 장미를 하나씩 줍니다. (2가지)
3×4C2×2= 36.
머.. 전체답은 3H2×36=216 이겠지요.
두리둥둥님 사랑해용
감사합니다^.^