이거 헷갈리네요 적분문제 입니다

Question

왜 치환한 결과가 일치하지 않을까요ㅠㅠ

버냄 · Accepted Answer

2번 세번째 단계 식의 아래끝 위끝 잘못된듯합니다
아래끝=1, 위끝=root(t+1)이 되어야죠

intergal 0 to t (1/root(t+1))dt = integral 1 to root(t+1) (2)dk = [ 2k ] (1 to root(t+1)) = 2root(t+1)-2

버냄 · Answer

아래끝과 위끝값도 k가 가질 수 있는 값으로 치환해주어야 하기 때문에
0 to t 를 root(t+1)=k 에 대입해서 나오는 1 to root(t+1)로 바꿔줘야 합니다

k^2-1은 그냥 "t"를 나타낸 것이기 때문에 치환처리를 하지 않은 것과 같습니다
아래끝 0도 마찬가지네요

이거 헷갈리네요 적분문제 입니다

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