정적분문제 도움요청이요

Question

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아모네 · Accepted Answer

함수에 x=1 x=2 쭉 넣어보세요
(1,0)대칭 나와요 공식으로도 있어요 저식

제라코이트마 · Answer

어떤 점 (a,b)에 대하여 두 점이 대칭관계면 두 점의 중점이 (a,b)가 됨을 이용하시면 됩니다.
저 수식같은 경우는
우선 위의 a에 해당하는 값이 1입니다.
왜냐하면 두점(1+x, f(1+x)), (1-x, f(1-x))가
1로부터 하나는 왼쪽으로 x만큼, 다른 하나는 오른쪽으로 x만큼 이동한 점이기 때문이죠.
그리고 b는 두 점의 중점이니까
b=f(1+x)+f(1-x)/2
와 같은 식을 얻습니다.

그런데 가의 식을 변형하면
f(1+x)+f(1-x)=0이므로 b=0이구요

즉 f(x)는 점(1,0)에 대하여 대칭인 그래프가 됩니다.

정적분문제 도움요청이요

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