수학질문받아주세요ㅠㅠ
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f(n)으로 치환한다음에
식변형 어떻게 해야될지 아무리봐도
모르겟어요..ㅠㅠ
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2027 수능
D - 183
그 f(n+1) 을전개해보면 (n+1)(n+2)....(n+10) 이잖아요
여기서 f(x)=n(n+1)...(n+9) 를 빼면
f(n+1)-f(n) =10[(n+1)(n+2)(n+3)...(n+9)] 이 되요
고로 준식 n(n+1)(n+2)(n+3)...(n+10) 분의 1을 치환식으로 변형하면
f(n)(n+10) 분의1 인데 (n+10) 을 저위에
f(n+1) = (n+1)(n+2)....(n+10) 이 식을 (n+10)만남기고 이항하면
(n+10) 이 (n+1)(n+2)...(n+9) 분의 f(n+1) 이되죠?
이제 f(n)(n+10) 분의1 에서 (n+1) 자리에 넣고 부분분수 정리하면 저식나와요
감사합니다~!!
몇가지만더여쭐게요ㅠㅠ
1/10! 이건어떻게나온건가요?
위에꺼 완벽히 이해하셨나요ㅠㅠ? 제가좀 복잡히써가지고.......
일단 마지막식 보면 부분분수를 단순히 n=1 n=2 n=3 대입해서
쭉 써보세요 그럼 f(1) 분의 1 곱하기 10분의 1이 남아요
f(n) 이 위에서 뭐라고했죠~~?
n(n+1)(n+2)....(n+9) 라고 되어있죠?
여기에 대입하면 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 분의 1이 나와요
10! 의 의미가 1부터 10까지 곱하는거니깐요 ㅎㅎ 이해되시나요??????? 혹시안되시면 언제든지 말씀해주세요!
제가지금집가야돼서내일꼭다시풀어볼게요ㅠㅠ풀고다시댓글달겟습니당ㅎㅅㅎ
감사드려요~
네 이런문제는 풀다보면 어느순간 고민없이 풀릴꺼에요
충분히 고민해보셔요~ 부분분수의 이해도해보세요!
풀이과정자체는완전히이해햇어요~!!
친절한설명덕분에ㅎㅎㅎㅎ
수비가풀이계산과정을많이생략해놔서
생략된부분을이해하기에혼자서공부하니깐좀힘든부분이많네요ㅋㅋ
그런데 제일 처음에 문제 봣을때
1.아치환해야겟다
2.무슨식을치환하지
이런생각은어떻게할까요?
부분분수꼴을이용해야되겟다이런생각도하기힘들던데ㅜㅜ..
아직제실력이허접이라그런걸까요ㅋㅋ
그리고사실상이풀이말고 다른접근방법은없는거겟죠?
일단 식이 복잡하면 무조건 치환부터 생각해봐야되는게 우선순위에요
아 이건 도저히 써서못풀겠다하면 무조건 치환!
저렇게 식이길잖아요? 그럼 치환을 일단 염두해두는거죠.
다른풀이는 있겠지만 저는 저거밖에일단 생각이안나네요 저도 허접이라ㅜㅜ
부분분수는 제가 말했듯이 풀다보면 감이생겨요 이건 열심히 적분 풀어보면될꺼에요 ㅎㅎ
감사해요~^^