[칼럼] 지수로그함수의 특이점
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여기 간단한 지수함수의 그래프가 있습니다.
이 함수는 (1,2) (2,4)를 지나죠.
그럼 여기서 문제, 지금 당장 이 함수위의 두점을 이었을때 기울기가 2이고 길이가 루트5인 선분은 몇개일까요?
정답은 한개입니다. 너무 쉽다고요? 그럼 다음 문제를 한번 풀어보죠
답은 7입니다.
몇분걸리셨나요? 저는 30초쯤 걸린거 같습니다. 개소리 말라고요?
아니요. 이건 우리가 알면서도 써먹을 생각을 못하는 "곡선의 성질"을 이용하면 초단위로 풀립니다.
ABCD는 정사각형이므로 선분AB와 CD는 길이가 같고 평행합니다.
근데 우리는 두 지수함수의 밑이 같다는걸 알죠.
그 순간 문제는 끝난겁니다. C,D는 A,B를 x축방향으로 -1, y축방향으로 +k 한 점들입니다. 그 후의 풀이는 생략하죠. 오늘의 주제가 아니니까요. 오늘의 주제는 이겁니다.
밑 또는 진수가 같은 지수로그함수는 점관계가 유일하다
밑이 2인 지수함수에서 기울기가 2이고 길이가 루트5인 선분은 오직한개입니다.
진수가 a인 로그함수가 평행이동해도 그위의 점관계는 유지됩니다.
그러니 지수로그함수의 평행이동 문제는 항상 주어진 조건을 만지작거리다가 답이 나오게 됩니다.
알고있는것과 보면 아는것은 확연히 다릅니다.
수학 100점을 맞는 사람들은 22,30번을 5분안에 풀까요? 그런사람도 있고 아닌 사람도 있습니다.
하지만 11,12,13,19,20은 10분내에 풀겁니다.
여유가 있어야 실수하지 않거든요.
너무 오만하게 공부하지 않았으면 합니다. 쉬운것부터 완벽하게 하세요. 99분 걸려 100점 맞는 사람이 60분 걸려 97점 맞는사람보다 잘하는 겁니다. 일단 이기고 봐야죠.
아래는 관련 평가원 기출입니다. 위에 말한것들을 유념하며 풀어보세요. 너무 쉽다고 생각하시나요? 과연 이 주제로 나온 문제를 시험장에서 보고 1분안에 풀수있을까요?
..생각보다 힘들걸요?
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후후
강기원샘이 엄청 강조하는 내용이네요 ㅋㅋ
역시 뭘좀 아시는분이네요
와;; 보고 감탄했네요왖.. 이런게 기출분석이구나
아니 30초걸린문제 풀이나 알려주지 뭐래는거냐 뒤에문제들은 ㅈ나쉬운거같다놓고; 첫문제해설좀해바바