역행렬 부분이 이해가 안되네요

Question

http://orbi.wizet.com/bbs/board.php?bo_table=xi_orbi_mat&wr_id=24161 

여기 글 읽어보면 댓글부분이 이해가 안되요;; 이해좀 되게 설명해주실분 ㅜㅜ

Motive · Accepted Answer

어느 부분이 이해가 안되신다는 건가요? 일단 질문 자체는 이해하셨나요? 일단 질문은 행렬식 A^2-(p+q)A+pqA = O 이런식으로 주어졌을때 A-pE, A-qE 이외의 A-kE(즉, k가 p, q가 아닐때)가 역행렬이 존재한다는 거고요. 그 아래의 광주촌놈님께서 말씀하신 내용. 즉, (A-pE)(A-qE)=O 꼴의 식에서 역행렬이 존재하는지, 하지않는지의 판정을 내리는것은 영인자개념을 말하는것입니다.
 즉,주어진 인수가 영인자라면 두 인수는 모두 역행렬을 갖지 않는 행렬입니다. 만약, 두인수가 영인자가 아니라면 한 인수는 반드시 영행렬이어야 하니까 한 행렬이 영행렬이면 p, q가 서로다른 두 실수이므로 한쪽이 kE꼴이 되어 역행렬이 존재하게 되는것이죠.

Motive · Answer

그다음 AP-H님 께서 말한 두번째문장 " n개의 인수중 적어도 하나는 역행렬을 갖고 적어도 하나는 역행렬을 갖지 않습니다."
이것 역시 위와 똑같은 말입니다. 전 n개까진 생각하진 못했지만 2개라고 가정했을때 2개모두 영인자가 아니라면 한쪽은 영행렬이 나오고 한쪽은 kE가 나오게 된다는 논리죠.

수학의신선생 · Answer

답변감사합니다 근데 제가 이해가 안되는부분은 광주촌놈님이 올리신 댓글 중 

1) A=qE일 때, A-pE는 역행렬이 존재.

이 부분인데요, A-pE역시 0이 되면 A-pE도 역행렬이 존재안할수도 있지 않나요?? 즉 두 인수 모두 영행렬인 경우요..

수학의신선생 · Answer

아~~ 그렇군요!!!!!! 이제모든게 해결되네요ㅜㅜ 정말 감사합니다!!

역행렬 부분이 이해가 안되네요

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