수열이거어케푸나연

Question

An 이첫째항이 2둘째항이 2+3셋쨰항이 2+3+2넷째항이 2+3+2+3...인데 A 3n-2 =?이거어케푸나연

딘테 · Accepted Answer

위에 다시 생각해보니 틀려서 지웠습니다.
n을 1부터 대입해보면 A1 = 2, A4 = 2 + 8, A7 = 2 + 8 + 7, A10 = 2 + 8 + 7 +8... 이니까 n이 홀수일 때와 짝수일 때 양상이 다르네요. 그러니까 n을 2k(짝수)일 때와 2k-1(홀수)일 때로 나누어 생각하여 A6k-2 = 15k - 5 (= n이 짝수일 때), A6k-5 = 15k - 13 (= n이 홀수일 때)이 되야 할 것 같네요;

굳이 n으로 생각해보자면 A3n-2 = 7n - 5 + [0.5 x n] 정도가 되지 않을까요...

NSPKT · Answer

A 3n-2=A 2(n-1)+n = A 2(n-1)에서 n칸 더간 항
A n 은 여러가지로 표현가능할거같은데 An=[5 x n/2]로 표현하고
An은 두칸간격으로 등차수열이니까 A 3n-2= A 2(n-1)+ An이에요.
A 2(n-1)= 5(n-1)이므로 A 3n-2= 5(n-1)+[5 x n/2]라고도 표현할수있겠네요.
정리해서 쓰면 7n-5 + [0.5 xn]네요

수열이거어케푸나연

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