[수학1] 수열 자작문제(9)
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어쩌다 보니 많이 쉬워진 문제..!
풀어주셔서 감사합니다.
다 푸셨다면 좋아요 부탁드려요.
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하도 수학문제를 안풀다보니 머리가 굳었나 보네요ㅋㅋ
35
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일단 a와 d는 정수인데, (나)에서 d가 자연수임을 알 수 있음
(가)에서 19^2 < 380 < 20^2 사이의 수니까, 모든 항의 절댓값은 일단 19 이하여야함
d를 1부터 다 따져도 좋으나, 홀짝을 구분하면 쉬움
d가 짝수이면 절댓값 항이 짝수이고, 각 항의 홀짝은 모두 동일함
홀수들을 짝수번 더하거나, 짝수들을 짝수번 더하면 무조건 짝수이므로 21이 될수 없음
예시로, d=2일때 (a1 절댓값) + (a1+2 절댓값) 은 짝수+짝수/홀수+홀수이므로 21이 안됨
따라서, d가 홀수인 자연수일때만 파악하면됨
d=1일때 a1 절댓값이 21이어서 (가) 조건 위배
d=3일때 a1, a2, a3의 절댓값의 합이 21. a1을 x로 간주하고 그래프를 그려 21일때 x좌표가 정수일때를 찾으면, a1이 -10이거나 4임. a1이 4일때는 a8이 19를 넘어가서 안됨 a1이 -10일때 계산하면 (가)를 만족함 따라서, 일반항은 3n-13이고 답은 165-130 = 35임
d=5일때 a1과 a8의 차는 35임 그래서, a1의 제곱과 a8의 제곱은 아무리 작아도 17^2+18^2 = 613 이라 (가) 조건 위배임
d>=7부터는 d=5인 경우와 같아서 고려 안해도 됨
답은 35
풀이가 맞는지 모르겠네요? ㅋㅋ 잘 만드신 문제인거 같아요 ^^
와…이렇게 정성스럽게 풀어주신분 첨보네요. ㅎㅎ 풀어주셔서 감사합니다. 천덕보내드렸습니다
혹시 자작문제는 어떻게 만드시는 건지 알려 주실 수 있나요?
문제에서의 아이디어의 원천이라던지....
삼,사차함수 개형을 묻는 문제는 순수 창작인데, 나머지 파트는 여러 문제집 풀면서 인상적인 문제들의 핵심 아이디어나 해결 방식을 기록해두고, 이후 이를 섞고 변형하는 방식으로 출제합니다. 도움되시길 바라요
수2는 개인적으로 문제 유형이 너무 고인 것 같아요 ㅜㅜ
진짜 ㅇㅈ요 그래도 미적분은 뭔가 함수가 다양해서 수2 보단 덜 고인듯해요